《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

1. 若 $ x = - 2 $,则代数式 $ x ^ { 2 } + 2 x + 1 $ 的值是(C)
A.$-1$
B.$-3$
C.$1$
D.$3$

答案： C

2. 当 $ a = 5 $ 时,下列代数式的值最大的是(D)
A.$ 2 a + 3 $
B.$ \frac { 1 } { 2 } a - 1 $
C.$ \frac { 1 } { 5 } a ^ { 2 } - 1 $
D.$ 5 ( a - 1 ) $

答案： D

3. 若 $ a ^ { 2 } - 4 a - 12 = 0 $,则 $ 2 a ^ { 2 } - 8 a - 8 $ 的值为(D)
A.$24$
B.$20$
C.$18$
D.$16$

答案： D

4. 若 $ x = - 1 $,则代数式 $ x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 $ 的值为2.

答案： 2

5. 一个长为 $ a $,宽为 $ b $ 的长方形如图所示,在它的四个角上都剪去一个边长为 $ x $ 的小正方形.用代数式表示图中阴影部分的面积为ab-4x²；当 $ a = 5 $,$ b = 8 $,$ x = 2 $ 时,图中阴影部分的面积为24.
]

答案： ab-4x² 24

6. 某种药品今年的单价比去年提高了 $ 10 \% $,如果今年的单价是 $ a $ 元,请用含 $ a $ 的代数式表示去年的单价.若 $ a = 11 $,则去年的单价为多少元？

答案： 解：去年的单价为$\frac{10a}{11}$元.当a=11时，$\frac{10a}{11}=\frac{10×11}{11}=10$(元).

7. 当 $ x = 3 $,$ y = - 2 $ 时,求下列代数式的值.
(1)$ x ^ { 2 } - y ^ { 2 } $；
(2)$ \frac { x + y } { x - y } $；
(3)$ x ^ { 2 } - 2 x y + y ^ { 2 } $；
(4)$ 3 x ^ { 2 } - \frac { 5 } { 2 } y $；
(5)$ \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } $；
(6)$ 4 x ^ { 2 } - 3 x y + 5 y ^ { 2 } $.

答案：
(1)5；
(2)$\frac{1}{5}$；
(3)25；
(4)32；
(5)$-\frac{1}{6}$；
(6)74.