《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

3. 如图,月历中“田”字形和倒“Z”字形的$4$个数之间有什么规律？请你用含字母$a$的式子来表示你发现的规律。

答案：

a+(a+8)=(a+1)+(a+7).
规律：“田”字形中上阶梯的两数之和等于下阶梯的两数之和(答案不唯一).

a+(a+7)=(a+1)+(a+6).
规律：倒“Z”字形中两端的两数之和等于中间两数之和(答案不唯一).

4. 如图,月历中“X”字形的$5$个数之间有什么规律？请你用含字母$a$的式子来表示你发现的规律。

答案：

(a-6)+(a+6)+a+(a-8)+(a+8)=5a.
规律：“X”字形的5个数之和等于正中间数的5倍(答案不唯一).

5. 如图,月历中“工”字形的$7$个数之间有什么规律？请你用含字母$a$的式子来表示你发现的规律。

答案：

(a-6)+(a+6)+(a-7)+(a+7)+a+(a-8)+(a+8)=7a.
规律：“工”字形的7个数之和等于正中间数的7倍(答案不唯一).

6. 如图,月历中阴影里的$15$个数之间有什么规律？请你用含字母$a$的式子来表示你发现的规律。

答案：

a+(a+1)+(a-1)+(a+2)+(a-2)+(a+5)+(a-5)+(a+6)+(a-6)+(a+7)+(a-7)+(a+8)+(a-8)+(a+9)+(a-9)=15a.
规律：题图阴影里的15个数之和等于正中间数的15倍(答案不唯一).