《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

A 品牌钢笔单价为 7 元,B 品牌钢笔单价为 8 元,学校为奖励运动会获奖的学生,这两个品牌的钢笔共买了 40 支,共支出 298 元。问：A 品牌钢笔与 B 品牌钢笔各买了多少支？
问题 1：若设 A 品牌钢笔买了 x 支,则 B 品牌钢笔买了 (40 - x) 支。
根据题意,得 7x + 8(40 - x) = 298 。
观察上面所列方程与前面学习的方程有什么不同？
方程中含括号.
问题 2：在下面解方程的过程中填上每一步的做法。
<图片略>
去括号 移项 系数化为1

答案： 问题1:方程中含括号. 问题2:去括号 移项 系数化为1

解含括号的一元一次方程的一般步骤：
(1)去括号；
(2)移项；
(3)合并同类项；
(4)系数化为1。

答案：
(1)去括号
(2)移项
(4)系数化为1

【例 1】解下列方程：
(1)$4x + 3(2x - 1) = 13 - 2(x + 3)$；
(2)$3y - 7(y - 1) = 1 - 2(y + 3)$；
(3)$2(x - 2) = 3[(4x - 1) + 3(1 - x)]$。
| 思路分析 |
思考：解含括号的一元一次方程时,一般先去括号,再______移项、合并______同类项,最后利用等式的性质 2,将系数化为 1。
解：

答案： 思路分析 思考:去括号 移项 同类项 解:
(1)$x=\frac{5}{6}$．
(2)$y=6$．
(3)$x=-10$．