《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

【例 1】指出下列各数中的正数、负数：
$-1,π,0,11,-8,3,-\frac {1}{3},+5\frac {3}{4}.$
解：
【规律方法】
(1)0 是正数与负数的分界,它既不是正数,也不是负数.
(2)0 不只是表示“没有”,还可以表示具体意义.
(3)判断一个数是不是负数,要看是不是在正数的前面带有“—”号,而不能只看它是否带有“—”号.

答案： π,11,3,+5$\frac{3}{4}$是正数;-1,-8,-$\frac{1}{3}$是负数.

1. 在$-7,0,-3,\frac {4}{3},+9300,-0.27$中,负数有(A)
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个

答案： A

2. 有下列各数：$-\frac {1}{5},-2\frac {3}{4},3.14,+3065,0,-239$,其中3.14,+3065是正数,$-\frac {1}{5},-2\frac {3}{4},-239$是负数.

答案： 3.14,+3 065 -$\frac{1}{5}$,-2$\frac{3}{4}$,-239

【例 2】某天,小明在一条南北方向的公路上跑步,他从 A 地出发,向北跑了 1008 m,记作 -1008 m,他折回来跑了 1010 m 是什么意思？这时停下来休息,此时他在 A 地的什么方向？
思路分析
思考 1：先向北跑,再“折回来跑”是向南跑.
思考 2：向北跑记作负数,则向南跑记作正数.
解：折回来跑了1 010 m是指向南跑了1 010 m,此时他在A地的南边.

答案： 思路分析 思考1:南 思考2:正 解:折回来跑了1 010 m是指向南跑了1 010 m,此时他在A地的南边.

【例 3】海边的一段堤岸高出海平面 12 m,附近的一建筑物高出海平面 50 m. 在一次演习中,某潜水艇在海平面下 30 m 处. 现以海平面为基准,将其记为 0 m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、建筑物及潜水艇的高度应如何表示？
解：
| 一题多变 |
(改变条件)若以堤岸为基准,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又该如何表示？
【规律方法】
(1)具有相反意义的量的两个条件：
①必须是同一类型的量；②意义相反.
(2)用正数、负数表示相反意义的量的步骤：
①找出问题中具有相反意义的量；
②规定其中的一个量为正；
③用正数或负数表示问题中的其他量.

答案： 解:以海平面为基准,堤岸的高度为+12 m,建筑物的高度为+50 m,潜水艇的高度为-30 m. 一题多变 解:若以堤岸为基准,则建筑物高出堤岸38 m,潜水艇低于堤岸42 m.用正数、负数表示:建筑物的高度为+38 m,潜水艇的高度为-42 m.