《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

已知下面的三组式子：
(1)$(-8)+(-9)$,$(-9)+(-8)$.
(2)$4+(-7)$,$(-7)+4$.
(3)$6+(-2)$,$(-2)+6$.
问题1：请计算上面各组式子的结果.
问题2：上面每小题中的两个算式结果都相等,这和小学中的加法______交换律相同.

答案： 问题1:
(1)-17,-17.
(2)-3,-3.
(3)4,4. 问题2:相等 交换

有理数的加法交换律
(1)文字语言：两个数相加,交换加数的位置,和不变.
(2)符号语言：$a+b= $b+a.

答案：
(1)位置 不变
(2)b+a

已知下面的两组式子：
(1)$[7+(-4)]+(-3)$,$7+[(-4)+(-3)]$.
(2)$10+[(-10)+(-5)]$,$[10+(-10)]+(-5)$.
问题1：请计算上面各组式子的结果.
问题2：上面每小题中的两个算式结果都相等,这和小学中的加法______结合律相同.

答案： 问题1:
(1)0,0.
(2)-5,-5. 问题2:相等 结合

有理数的加法结合律
(1)文字语言：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
(2)符号语言：$(a+b)+c= a+$(b+c).

答案：
(1)相加 相加 不变
(2)b+c

【例 1】计算：
(1)$(-23)+(+58)+(-12)$；
(2)$(-93.1)+(+25.6)+3.1+(-5.6)$；
(3)$(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6$；
(4)$\dfrac{1}{6}+(-\dfrac{2}{7})+(-\dfrac{5}{6})+\dfrac{5}{7}$.
解：
【规律方法】
运用有理数加法运算律的技巧
(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”.
(2)分母相同的两个数先相加——“同分母结合法”.
(3)整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”.
(4)几个数相加得到整数的先相加——“凑整法”.
(5)符号相同的两个数先相加——“同号结合法”.

答案： 解:
(1)23.
(2)-70.
(3)-4.3.
(4)$-\frac{5}{21}$.