《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版云南专版》

1. 解下列方程：
(1)$2-3.5x= 4.5x-1$；
(2)$-\frac{2}{5}y-1\frac{1}{3}= \frac{7}{5}y+\frac{2}{3}$.

答案： 1.解:
(1)移项,得-3.5x-4.5x=-1-2.
合并同类项,得-8x=-3.
系数化为1,得x=$\frac{3}{8}$.
(2)移项,得-$\frac{2}{5}y$-$\frac{7}{5}y$=$\frac{2}{3}$+1$\frac{1}{3}$.
合并同类项,得-$\frac{9}{5}y$=2.
系数化为1,得y=-$\frac{10}{9}$.

【例2】某校组织七年级学生去研学旅行,若租用某型号客车4辆,则还剩30人没有座位；若租用5辆,则还空10个座位.求该型号客车的载客量.
解：
| 一题多变 |
(改变结论)其他条件不变,求参加研学旅行的人数.
【规律方法】
解决“盈不足”问题的步骤
(1)找：找出应用题中一个不变的量.
(2)写：用两个不同的式子去表示这个量.
(3)列：根据表示同一个不变量的两个式子相等列出方程.
(4)解：解方程求出答案并作答.

答案： 解:该型号客车的载客量为40人.
一题多变
解:参加研学旅行的人数是190.

2. 一群猴子分桃子,如果每只猴子分5个桃子,还剩下7个桃子；如果每只猴子分7个桃子,就缺少5个桃子.这群猴子一共有多少只？设这群猴子一共有$x$只,正确的方程是(C)
A.$5x-7= 7x-5$
B.$5x+7= 7x+5$
C.$5x+7= 7x-5$
D.$5x-7= 7x+5$

答案： C

3. 将一盒糖果分给几名小朋友,如果每人分6颗,那么还剩下14颗；如果每人分8颗,那么正好分完.一共有几名小朋友？这盒糖果有多少颗？

答案： 解:一共有7名小朋友,这盒糖果有56颗.