《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. 如图,在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ \angle A = 30^{\circ} $,$ AB + BC = 12 cm $,则 $ AB $ 的长为(C).

A.$ 6 cm $
B.$ 7 cm $
C.$ 8 cm $
D.$ 9 cm $
]

答案： C

2. 下列三角形：
①有两个角等于 $ 60^{\circ} $ 的三角形；
②有一个角等于 $ 60^{\circ} $ 的等腰三角形；
③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.
其中是等边三角形的有(D).
A.①②③
B.①②④
C.①③
D.①②③④

答案： D

3. 如图,在等边三角形 $ ABC $ 中,$ D $,$ E $ 分别为 $ AB $,$ BC $ 上的点,$ AD = BE $,$ AE $ 与 $ CD $ 相交于点 $ F $,$ AG \perp CD $ 于点 $ G $,则 $ \frac{FG}{AF} $ 的值为(A).

A.$ \frac{1}{2} $
B.$ \frac{\sqrt{3}}{3} $
C.$ \frac{\sqrt{2}}{2} $
D.$ \frac{\sqrt{3}}{2} $
]

答案： A

4. 在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ CD $ 是斜边 $ AB $ 上的高. 若 $ \angle B = 30^{\circ} $,$ AD = 2 cm $,则 $ AB $ 的长是(C).
A.$ 2 cm $
B.$ 4 cm $
C.$ 8 cm $
D.$ 16 cm $

答案： C

5. 如图,$ E $ 是等边三角形 $ ABC $ 中边 $ AC $ 上的点,$ \angle 1 = \angle 2 $,$ BE = CD $,则对 $ \triangle ADE $ 的形状最准确的判断是(B).

A.等腰三角形
B.等边三角形
C.不等边三角形
D.不能确定
]

答案： B

6. 如图,已知 $ \angle AOB = 60^{\circ} $,$ OC $ 是 $ \angle AOB $ 的平分线,$ D $ 为 $ OC $ 上一点,过点 $ D $ 作直线 $ DE \perp OA $,垂足为 $ E $,且直线 $ DE $ 交 $ OB $ 于点 $ F $. 若 $ DE = 3 $,则 $ DF = $6.

答案： 6

7. 已知三角形三个内角的度数之比为 $ 1 : 2 : 3 $,如果最长边的长度是 $ 8 cm $,那么最短边的长度是4cm.

答案： 4cm

8. 顶角为 $ 30^{\circ} $ 的等腰三角形,若腰长为 $ 2 $,则腰上的高为1.

答案： 1