《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

6. (2023,青海,15)如图,在 $\triangle ABC$ 中,$DE$ 是 $BC$ 的垂直平分线. 若 $AB = 5$,$AC = 8$,则 $\triangle ABD$ 的周长是13.
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答案： 13

7. 如图,$\triangle ABC$ 和 $\triangle A'B'C'$ 关于直线 $l$ 对称,$A'$,$B'$,$C'$ 分别是点 $A$,$B$,$C$ 的对应点,则直线 $l$ 垂直平分AA',BB',CC'.
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答案： AA',BB',CC'

8. 如图,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A = 50^{\circ}$,将其折叠,使点 $A$ 落在边 $BC$ 上 $A'$ 处,折痕为 $CD$,则 $\angle A'DB$ 的度数为10°.
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答案： 10°

9. 如图,$DE$ 垂直平分 $AC$,垂足为 $E$,交 $BC$ 于点 $D$,连接 $AD$,$AB$ 的垂直平分线交 $AD$ 于点 $F$,$BC = 9cm$,则 $\triangle BDF$ 的周长为9 $cm$.
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答案： 9

10. 请写出一对都是真命题的互逆命题：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行(答案不唯一).

答案： 两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行(答案不唯一)

11. 如图,$AB = AD$,$\angle BAC = \angle DAC$,直线 $AC$ 是线段 $BD$ 的垂直平分线吗？请说明理由.
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答案： 解:直线AC是线段BD的垂直平分线.理由如下:
∵AB=AD,
∴点A在线段BD的垂直平分线上.
　　又∠BAC=∠DAC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SAS),
∴BC=DC,
∴点C也在线段BD的垂直平分线上，
　　即直线AC是线段BD的垂直平分线.