《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

12. 为了美化环境,要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草. 现将这块空地按下列要求分成四块：①分割后的整个图形必须是轴对称图形；②四块图形形状相同；③四块图形面积相等. 现已有如下两种不同的分法：
(1)分别作两条对角线；(如图①)
(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段.(如图②、图③,这两个图形的分割看作同一种方法)
请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形(图④、图⑤)中给出另外两种不同的分割方法.(只画图,不写画法)
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答案：
解:如图(画法符合题意即可).
　　　　　　

1. 如图,已知直线 $PO$ 与 $AB$ 交于点 $O$,$PA = PB$,下列结论中正确的是(D).

A.$AO = BO$
B.$PO\perp AB$
C.$PO$ 是线段 $AB$ 的垂直平分线
D.点 $P$ 在线段 $AB$ 的垂直平分线上
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答案： D

2. 如图,直线 $MN$ 是四边形 $AMBN$ 的对称轴,$P$ 是直线 $MN$ 上的点,下列判断中错误的是(B).

A.$AM = BM$
B.$AP = BN$
C.$\angle MAP = \angle MBP$
D.$\angle ANM = \angle BNM$
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答案： B

3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB$,$AC$ 的垂直平分线分别交 $BC$ 于点 $E$,$F$. 若 $\triangle AEF$ 的周长为 $10cm$,则 $BC$ 的长为10 $cm$.
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答案： 10