《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. 若$(x - n)(x - 2)= x^{2}+5x + m$,则常数$m,n$的值分别为(D).
A.$m = - 14,n = 7$
B.$m = 14,n = - 7$
C.$m = 14,n = 7$
D.$m = - 14,n = - 7$

答案：
$(x - n)(x - 2) = x^2 - (n + 2)x + 2n$，
因为$(x - n)(x - 2) = x^2 + 5x + m$，
所以$\begin{cases}-(n + 2) = 5\\2n = m\end{cases}$，
由$-(n + 2) = 5$得$n = -7$，
将$n = -7$代入$2n = m$得$m = -14$，
D

2. 下列计算错误的是(B).

A.$(x + a)(x + b)= x^{2}+(a + b)x + ab$
B.$(x + a)(x - b)= x^{2}-(a + b)x - ab$
C.$(x - a)(x + b)= x^{2}+(b - a)x - ab$
D.$(x - a)(x - b)= x^{2}-(a + b)x + ab$

答案： B

3. 已知$M= (a + b)(a - 2b),N = - b(a + 3b)$(其中$a\neq0$),则$M,N$的大小关系为(A).
A.$M＞N$
B.$M＜N$
C.$M = N$
D.无法确定

答案： A

4. 已知$M= (1 - x)(x - a),N= (x - 2)(b - x)$,且$M - N= (a + b)(1 + x)$,则$(1 - a)(1 - b)$的值为(C).
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{9}{4}$
C.$\frac{15}{8}$
D.$\frac{21}{16}$

答案： C

5. 方程$(x + 6)(x - 5)-(x - 1)(x + 5)= 23$的解是(D).
A.$x = 12$
B.$x = 14$
C.$x = - 15$
D.$x = - 16$

答案： D

6. 计算：$(x + 2)(x^{2}-2x + 3)= $$x³ - x + 6$.

答案： x³ - x + 6

7. 计算：$(3a + 2b)(a - b)+(2a - b)(a + b)= $5a² - 3b².

答案： 5a² - 3b²

8. 计算：$3x(x^{2}+4x + 4)-(x - 3)(3x + 4)= $$3x³ + 9x² + 17x + 12$.

答案： 3x³ + 9x² + 17x + 12

9. 已知$a^{2}+3ab = 5$,则$(a + b)(a + 2b)-2b^{2}$的值为5.

答案： 5

10. 若三角形一边长为$(2m - 4n)$,这边上的高为$(5m + 3n)$,则这个三角形的面积是5m² - 7mn - 6n².

答案： 5m² - 7mn - 6n²

11. 计算：
(1)$x^{2}(2x + 3)-4(x - 5)(x + 6)$；
(2)$(a + 1)(2a - 3)-(a - 1)(2a + 3)$.

答案： 解:
(1)原式=2x³+3x²-4(x²+6x-5x-30)=2x³+3x²-4(x²+x-30)=2x³+3x²-4x²-4x+120=2x³-x²-4x+120.
(2)原式=2a²-3a+2a-3-2a²-3a+2a+3=-2a.