《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

7. 已知四张卡片上面分别写着 6,$x + 1$,$x^2 - 1$,$x - 1$,请从中任意选两个整式,组成一个分式：$\frac{6}{x+1}$(答案不唯一).(写出一个分式即可)

答案： $\frac{6}{x+1}$(答案不唯一)

8. 在分式$\frac{x - 3}{x + 3}$中,当$x = $-3时,分式无意义；当$x = $3时,分式的值为 0.

答案： -3;3

9. 若分式$\frac{x - 1}{2x^2 + 1}$的值为正数,则$x$需满足的条件是$x＞1$.

答案： $x＞1$

10. 如果$m$为整数,那么使分式$\frac{m + 3}{m + 1}$的值为整数的$m$的值是-3,-2,0或1.

答案： -3,-2,0或1

11. 下列各式中,哪些是整式？哪些是分式？
$\frac{5a}{3}$,$\frac{1}{m}$,$\frac{1}{4}(x - y)$,$\frac{1}{2 - y}$,$\frac{x}{\pi}$,$\frac{1}{a - 2}$,$\frac{xy^2}{2}$,$\frac{x^2}{2} - 1$.

答案： 解:$\frac{5a}{3}$,$\frac{1}{4}(x-y)$,$\frac{x}{\pi}$,$\frac{x^2}{2}-1$是整式;$\frac{1}{m}$,$\frac{1}{2-y}$,$\frac{1}{a-2}$,$\frac{xy^2}{x}$是分式.

12. 求下列分式的值：
(1)$\frac{11a}{a + 8}$,其中$a = 3$；
(2)$\frac{x - y}{x + y^2}$,其中$x = 2$,$y = -1$.

答案： 解:
(1)原式=$\frac{11×3}{3+8}=3$.
(2)原式=$\frac{2-(-1)}{2+(-1)^2}=\frac{3}{3}=1$.