《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. 等腰三角形的周长为 24 cm,其中一边长为 10 cm,则该等腰三角形的底边长为(C).
A.7 cm
B.7 cm 或 10 cm
C.4 cm 或 10 cm
D.7 cm 或 4 cm

答案： C

2. 如图,木工师傅做了一个长方形框架,但发现它很容易变形. 若要加固此长方形框架,需要钉一根木条,则他应该选择的加固方案是(B).

答案： B

3. 已知三角形的三边长分别为 5,8,2x-1,则它的周长 y 的取值范围是16＜y＜26.

答案： 16＜y＜26

4. 若$\triangle ABC$的三边长分别为 a,b,c,则化简$|a + b - c|+|a - c - b|= $2b.

答案： 2b

5. 如图,O 为$\triangle ABC$内任意一点,连接 OA,OB,OC. 请判断$\frac{1}{2}(AB + BC + AC)和OA + OB+OC$的大小关系,并说明理由.

答案： 解:$\frac{1}{2}(AB+BC+AC)＜OA+OB+OC$.理由如下:
∵三角形两边的和大于第三边，
∴在△OAB中,OA+OB＞AB，在△OAC中,OA+OC＞AC，在△OBC中,OC+OB＞BC，不等式左右两边分别相加,得2(OA+OB+OC)＞AB+AC+BC，
∴$\frac{1}{2}(AB+BC+AC)＜OA+OB+OC$.