《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. 如图,以 $ \angle AOB $ 的顶点 $ O $ 为圆心,适当长为半径作弧,交 $ OA $ 于点 $ C $,交 $ OB $ 于点 $ D $,再分别以点 $ C,D $ 为圆心,大于 $ \frac{1}{2}CD $ 的长为半径作弧,两弧在 $ \angle AOB $ 的内部交于点 $ E $,过点 $ E $ 作射线 $ OE $,连接 $ CD $,则下列说法中错误的是(D).

A.射线 $ OE $ 是 $ \angle AOB $ 的平分线
B.$ \triangle COD $ 是等腰三角形
C.$ C,D $ 两点关于 $ OE $ 所在的直线对称
D.$ O,E $ 两点关于 $ CD $ 所在的直线对称

答案： D

2. (2022,长春,7)如图,在$ \triangle ABC $ 中,根据尺规作图的痕迹,下列说法不一定正确的是(B).

A.$ AF = BF $
B.$ AE = \frac{1}{2}AC $
C.$ \angle DBF + \angle DFB = 90° $
D.$ \angle BAF = \angle EBC $

答案： B

3. 在下列四个尺规作图的示意图中,能确定 $ AD $ 是$ \triangle ABC $ 中线的是图①.(填序号)

答案： ①

4. 如图,在$ \triangle ABC $ 中,$ AB $ 的垂直平分线 $ DE $ 与 $ AB,BC $ 分别交于点 $ D,E $,$ AC $ 的垂直平分线 $ GF $ 与 $ AC,BC $ 分别交于点 $ F,G $,已知 $ BC = 7 $,$ GE = 2 $,则$ \triangle AGE $ 的周长为11.

答案： 11

5. 如图,已知线段 $ AB $,请你利用尺规作图作出它的四等分点.

答案：
解:如图,作法如下:①作线段AB的垂直平分线交AB于点D;②作线段AD,BD的垂直平分线分别交AB于点C,E,则点C,D,E即为所求.