《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. 已知△ABC内一点M,如果点M到两边AB,BC的距离相等,那么点M的位置是(C)。
A.在AC边的高上
B.在AC边的中线上
C.在∠ABC的平分线上
D.无法确定

答案： C

2. 如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(B)。

A.△ABC三条中线的交点处
B.△ABC三条角平分线的交点处
C.△ABC三条高所在直线的交点处
D.无法确定

答案： B

3. 如图,在△ABC中,点E,F,G分别在BC,AC,AB上,AE与BF交于点O,且点O在CG上,根据尺规作图的痕迹,下列说法不正确的是(D)。

A.AE,BF是△ABC的角平分线
B.点O到△ABC三边的距离相等
C.CG也是△ABC的一条角平分线
D.AO= BO= CO

答案： D

4. 如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三个角的平分线的交点。上述结论正确的是(D)。

A.①
B.①④
C.①②③
D.①②③④

答案： D

5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线。如图,一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA,并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线。”他这样做的依据是(A)。

A.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确

答案： A