《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

4. 如图,在平面直角坐标系中,点$D(0,0)$,$B(0,4)$,$A(2,0)$,$CE\perp x轴于点E$,且$\triangle ABD\cong \triangle CAE$,则点$C$的坐标为(6,2)；$\angle BAC$的度数为90°.

答案： (6,2);90°

5. 如图,$\triangle ADF\cong \triangle BCE$,$\angle B = 32^{\circ}$,$\angle F = 28^{\circ}$,$BC = 5\mathrm{cm}$,$CD = 1\mathrm{cm}$.
(1)求$\angle 1$的大小；
(2)求$AC$的长.

答案： 解:
(1)
∵△ADF≌△BCE,∠F=28°,
∴∠E=∠F=28°,
∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°.
(2)
∵△ADF≌△BCE,BC=5 cm,
∴AD=BC=5 cm.
又 CD=1 cm,
∴AC=AD+CD=6 cm.