《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. (2024, 湖北, 3)$2x\cdot 3x^{2}$的值是(D)。
A.$5x^{2}$
B.$5x^{3}$
C.$6x^{2}$
D.$6x^{3}$

答案： D

2. (2023, 陕西, 4)计算：$6xy^{2}\cdot (-\frac {1}{2}x^{3}y^{3})=$(B)。
A.$3x^{4}y^{5}$
B.$-3x^{4}y^{5}$
C.$3x^{3}y^{6}$
D.$-3x^{3}y^{6}$

答案： B

3. (2023, 扬州, 2)若(A)$\cdot 2a^{2}b= 2a^{3}b$,则括号内应填的单项式是(A)。
A.$a$
B.$2a$
C.$ab$
D.$2ab$

答案： A

4. 计算$-3ab^{2}\cdot (-2a^{2}b^{3})$的结果是(B)。
A.$-6a^{2}b^{5}$
B.$6a^{3}b^{5}$
C.$6a^{2}b^{6}$
D.$6a^{2}b^{3}$

答案： B

5. 已知$(a^{m+1}b^{n+2})\cdot (a^{2}b^{2})= a^{5}b^{6}$,则$m+n$的值为(D)。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

6. 计算$(3x^{3}y^{4})^{2}\cdot (-2x^{2}y^{3})$的结果为$-18x^{8}y^{11}$。

答案： $-18x^{8}y^{11}$

7. $(-3x^{3}y)\cdot (-x^{4})\cdot (-y^{3})=$$-3x^{7}y^{4}$。

答案： $-3x^{7}y^{4}$

8. 若$mx^{3}\cdot 2x^{k}= -8x^{18}$,则$m+k= $11。

答案： 11

9. 已知单项式$3x^{2}y^{3}与2xy^{2}的积为mx^{3}y^{n}$,则$m-n= $1。

答案： 1

10. 已知单项式$-3x^{2a}y^{3}$与$x^{2}y^{2b-3}$的和是单项式,则它们的积是$-3x^{4}y^{6}$。

答案： $-3x^{4}y^{6}$

11. 计算：
(1)$(-2x^{m}y^{n})\cdot (-x^{3}y^{n})\cdot (-5xy^{3})$； (2)$-6x^{2}y(a-b)^{3}\cdot \frac {1}{3}xy^{2}(b-a)^{2}$。

答案：
(1)
$(-2x^{m}y^{n})\cdot (-x^{3}y^{n})\cdot (-5xy^{3})$
$ = (-2× -1× -5)×(x^{m}\cdot x^{3}\cdot x)×(y^{n}\cdot y^{n}\cdot y^{3})$
$ = -10x^{m + 3 + 1}y^{n + n + 3}$
$ = -10x^{m + 4}y^{2n + 3}$
(2)
因为$(b - a)^{2}=[-(a - b)]^{2}=(a - b)^{2}$，
所以$-6x^{2}y(a - b)^{3}\cdot\frac{1}{3}xy^{2}(b - a)^{2}$
$ = -6×\frac{1}{3}× x^{2}\cdot x× y\cdot y^{2}×(a - b)^{3}\cdot(a - b)^{2}$
$ = -2x^{3}y^{3}(a - b)^{5}$