《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. 下列由左边到右边的式子变形,是因式分解的是(D)。
A.$ab^{2}-3a^{2}b^{2}+2b= ab(b-3ab)+2b$
B.$(x+2)(x-2)= x^{2}-4$
C.$a+a^{2}= a^{2}(\frac{1}{a}+1)$
D.$2xy+x^{2}+y^{2}= (x+y)^{2}$

答案： D

2. 下列由左边到右边的式子变形,是因式分解的是(C)。
A.$x^{2}-x-1= x(x-1)-1$
B.$x(x-1)= x^{2}-x$
C.$x^{2}-1= (x+1)(x-1)$
D.$(x+2)(x-3)= x^{2}-x-6$

答案： C

3. 下列由左边到右边的式子变形,是因式分解的是(D)。
A.$(2x+3)(2x-3)= 4x^{2}-9$
B.$x^{2}-9+x= (x+3)(x-3)+x$
C.$x^{2}-3x+2= x(x-3)+2$
D.$2xy-x^{2}-y^{2}= -(x-y)^{2}$

答案： D

4. 把多项式$2ax+6ay-7a$分解因式时,应提取的公因式为(A)。
A.$a$
B.$ax$
C.$ay$
D.$axy$

答案： A

5. 多项式$5a-10ax+25ay$提取公因式后的另一个因式是(B)。
A.$-2x+5y$
B.$1-2x+5y$
C.$2x-5y$
D.$-2ax+5ay$

答案： B

6. (2024,福建,11)分解因式：$x^{2}+x= $$x(x+1)$。

答案： $x(x+1)$

7. (2024,陕西,9)分解因式：$a^{2}-ab= $$a(a-b)$。

答案： $a(a-b)$

8. (2024,江西,8)分解因式：$a^{2}+2a= $$a(a+2)$。

答案： $a(a+2)$

9. 利用因式分解计算：$1.95^{2}+1.95×0.05= $3.9。

答案： 3.9

10. 利用因式分解计算：$17×0.13+48×0.13-45×0.13= $2.6。

答案： 2.6

11. 分解因式：
(1)$a+ab^{2}$； (2)$3a^{2}+4a^{4}$；
(3)$x^{2}y-5xy-y$； (4)$3mn-m^{2}+6m$。

答案：
(1)原式$=a(1+b^{2}).$
(2)原式$=a^{2}(3+4a^{2}).$
(3)原式$=y(x^{2}-5x-1).$
(4)原式$=m(3n-m+6).$