《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

7. 在一次小制作活动中,小明剪了一个燕尾图案(如图),他用刻度尺量得AB = AD,BC = DC,又准备用量角器量∠B和∠D是否相等,小亮走过来说：“不用量了,肯定相等.”小亮依据的是全等三角形的性质及判定三角形全等的SSS.
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答案： SSS

8. 如图,C是AB的中点,AD = CE,CD = BE,图中相等的角有∠A=∠ECB,∠ACD=∠B,∠D=∠E=∠DCE.

答案： ∠A=∠ECB,∠ACD=∠B,∠D=∠E=∠DCE

9. 如图,AC = DF,BC = EF,AD = BE,∠BAC = 72°,∠F = 32°,则∠B的度数是______.
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76°

答案： 76°【提示】由AD=BE,得AB=DE.又AC=DF,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF,
∴∠C=∠F=32°.
∵∠BAC=72°,
∴∠B=76°.

10. 如图,在△ABC中,AB = AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,依据是边边边(或SSS),此时AD与BC的位置关系是AD⊥BC.

答案： 边边边(或SSS);AD⊥BC

11. 如图,已知AC,BD相交于点O,AB = CD,BE = DF,AE = CF. 求证∠1 = ∠2.
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答案： 证明:在△ABE和△CDF中,AB=CD,BE=DF,AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(SSS),
∴∠B=∠D,∠BAE=∠DCF,
∴AB//CD,
∴∠OAB=∠OCD,
∴∠OAB-∠BAE=∠OCD-∠DCF,即∠1=∠2.