《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

制作环保平衡摆件
活动
从古埃及方尖碑的永恒矗立,到现代起重机的举重若轻,重心始终是维系物体稳定平衡的无形之手。在自然界中,白鹭单脚站立的优雅姿态,暗含降低重心的生存智慧。现代工程领域中,上海中心大厦的阻尼器设计,演绎着动态平衡的现代传奇。掌握重心的规律,就是开启稳定之门的钥匙。
物体平衡的本质,是重心与支点的巧妙博弈。让我们结合重心的知识展开思考：如何确定物体重心的位置,保持物体的平衡呢？我们能否在重心的研究中融入绿色环保理念呢？
让我们带着这些问题,开启一场“重心+平衡+环保”的绿动探索之旅吧。
任务
制作绿色环保平衡摆件。
1. 以小组为单位,查阅相关资料,了解平衡摆件设计原理和结构组成。
2. 依据小组确定的方案,制作平衡摆件。在制作过程中,运用数学知识计算并尝试确定重心位置。
3. 各小组展示制作完成的平衡摆件,介绍摆件的设计思路、使用的废弃材料及确定重心的方法。通过现场演示,展示摆件的平衡效果和独特创意。
4. 每位同学撰写一份实验报告,总结本次活动的收获。思考在日常生活中,如何运用所学的物理知识、数学知识和环保理念,创造更多实用且环保的平衡摆件作品。
报告主题环保平衡摆件制作实践与探究
____年级____班____组 报告时间：____
|1. 活动名称|制作环保平衡摆件活动|
|2. 研究小组成员与分工|假设小组成员有甲、乙、丙、丁。甲：查阅平衡摆件设计原理和结构组成资料（可通过图书馆书籍、网络资源等渠道）。乙：负责收集废弃材料（如废旧塑料瓶、硬纸板、金属丝等）。丙：运用数学知识计算并尝试确定重心位置（例如对于规则形状的部件，利用几何中心确定重心；对于不规则形状，采用悬挂法等）。丁：协助制作摆件，在展示环节介绍设计思路、废弃材料使用情况及确定重心方法，现场演示平衡效果。|
|3. 选题的意义|知识层面：深入理解重心、平衡的物理概念，通过实践将抽象知识具体化。例如，在计算重心位置过程中，强化对物体质量分布与重心关系的理解（根据$\vec{r}_{c}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}m_{i}\vec{r}_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}m_{i}}$，$\vec{r}_{c}$为重心位置矢量，$m_{i}$为各部分质量，$\vec{r}_{i}$为各部分位置矢量）。运用数学知识（如几何知识确定规则物体重心，代数运算处理数据等）解决实际问题，提升数学应用能力。环保层面：践行绿色环保理念，将废弃材料再利用，减少垃圾排放。比如把废旧塑料瓶改造成摆件的主体部分，赋予其新的“生命”。增强环保意识，让同学们认识到身边看似无用的废弃物品可以通过创意和知识转化为有价值的物品。实践与创新层面：锻炼动手实践能力，从设计方案到实际制作，培养解决实际问题的能力。如在制作过程中遇到摆件不平衡问题，通过调整重心位置（增减部件质量、改变部件位置等）来解决。激发创新思维，设计独特的平衡摆件，展现个性创意。例如设计一个以“环保卫士”为主题的摆件，其造型和平衡方式都体现环保特色。|
|4. 活动方案|资料查阅阶段（第1-2天）：小组成员分工合作，利用课余时间，甲通过学校图书馆的物理、手工制作类书籍，查找平衡摆件的基本设计原理（如重心与支点的关系：当物体重心在支点正上方且在竖直方向上时，物体容易保持平衡）和常见结构组成（一般有支撑结构、平衡主体、装饰部分等）。同时，甲和乙利用网络（如专业手工制作网站、科普网站）搜索更多创意平衡摆件案例及制作教程，拓宽设计思路。材料收集阶段（第3天）：乙负责收集废弃材料，在班级、家里收集废旧塑料瓶（不同形状、大小）、硬纸板（从废旧包装盒获取）、金属丝（废旧衣架等）、彩色卡纸（废旧贺卡等）。对收集材料进行初步分类整理，如按材质分类，方便后续制作使用。设计与制作阶段（第4-6天）：小组讨论设计方案，结合环保主题和收集材料特点。例如，决定制作一个“树屋平衡摆件”，用废旧塑料瓶制作树屋主体，硬纸板制作树干，金属丝制作树枝。丙根据设计方案，对于规则的塑料瓶（近似圆柱体），利用几何知识（圆柱体重心在其轴线中点）确定初步重心位置；对于组装后的整体摆件，采用悬挂法（用金属丝悬挂摆件，标记悬挂线延长线，换位置悬挂，两线交点为重心）精确确定重心。小组成员共同制作，乙和丁负责用彩色卡纸装饰树屋，甲协助丙调整重心（如在树屋底部粘贴小石子增加底部质量，降低重心）。展示准备阶段（第7天）：丁整理设计思路文档，包括设计灵感来源（看到小区里的树，想到树是大自然的“环保卫士”，结合平衡知识设计树屋摆件）、制作过程中对重心的考虑（如何通过材料分布使树屋平衡）。乙准备好展示所需的废弃材料样本（如一段用过的金属丝、一块旧硬纸板），并标注其来源。小组进行多次演示练习，确保在展示时能流畅介绍和演示平衡效果。|
|5. 实施过程|资料查阅：甲在图书馆找到《趣味物理实验》一书，其中关于“物体平衡”章节详细介绍了重心与平衡的关系，如“不倒翁”就是利用重心低且在底部来保持平衡。网络上发现一个用废旧CD制作的旋转平衡摆件，其利用CD的圆形对称性和重心在圆心附近实现旋转平衡，为小组设计提供了灵感。材料收集：乙在班级收集到10个废旧塑料瓶（有矿泉水瓶、饮料瓶）、5张硬纸板（来自牛奶盒、快递盒）、3个废旧衣架（可拆成金属丝）、8张彩色卡纸（废旧贺卡）。对塑料瓶进行清洗晾干处理，硬纸板裁剪成合适大小备用。设计与制作：设计“树屋平衡摆件”时，最初用一个大塑料瓶做树屋，直接插在硬纸板树干上，发现树屋容易倾倒。丙通过计算（假设树屋质量为$m_1$，重心高度为$h_1$，树干质量$m_2$，根据$M = m_1g h_1 - m_2g h_2$（$M$为倾倒力矩，$h_2$为树干重心高度），发现树屋重心过高。于是在树屋底部粘贴3个小石子（质量为$m_3$），降低重心高度$h_1$，重新计算$M\approx0$，树屋平衡。制作过程中，丁用彩色卡纸为树屋制作了“窗户”“门”等装饰，甲协助丙用金属丝制作了弯曲的树枝，增加摆件美观度。展示准备：丁撰写的设计思路文档经过小组讨论修改，更加清晰详细。乙将废弃材料样本制作成小展板，方便展示时同学们观看。小组在教室进行演示练习，邀请其他同学观看并提出意见，根据意见（如演示速度过快、介绍某些专业术语同学听不懂）进行改进。|
|6. 活动成果|实物成果：成功制作出“树屋平衡摆件”。树屋（废旧塑料瓶制作）悬挂在硬纸板树干上，金属丝树枝自然下垂，整体造型美观。摆件能够稳定保持平衡，轻轻推动后，经过短暂晃动（利用阻尼原理，如空气阻力、材料内部摩擦）恢复平衡状态。知识成果：小组成员都能熟练讲解重心、平衡的物理知识（如重心是物体各部分所受重力的等效作用点，物体平衡条件是合力为零且合力矩为零$\sum\vec{F}=0$，$\sum\vec{M}=0$）。掌握了多种确定重心的方法，如规则物体几何法、不规则物体悬挂法，以及通过计算（如上述树屋重心调整计算）来确定和调整重心。环保成果：消耗了大量废弃材料，减少了垃圾量。据统计，本次制作消耗塑料瓶10个（体积约$5×10^{-3}m^3$）、硬纸板$0.2m^2$、金属丝$0.5m$、彩色卡纸$0.1m^2$。在班级展示中，向同学们宣传了环保理念，有5位同学表示以后会尝试用废弃材料制作物品。创新成果：设计独特，“树屋”主题结合环保与平衡，具有一定艺术观赏性。在确定重心方法上，结合计算和实践调整（如树屋重心调整），有一定创新性。|
|7. 收获与体会|知识收获：深刻理解了重心、平衡等物理概念，不再是死记硬背公式（如$\vec{r}_{c}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}m_{i}\vec{r}_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}m_{i}}$），而是通过实践操作明白其实际意义和应用。提高了数学知识应用能力，如用几何知识确定形状规则物体重心，用代数运算处理重心计算中的数据。能力收获：动手实践能力大幅提升，从不会使用工具（如剪刀裁剪硬纸板不整齐）到能够熟练制作出精致的摆件部件。团队协作能力增强，小组成员分工明确又相互配合，学会倾听他人意见（如在设计方案讨论中，尊重不同想法，共同决定最佳方案），共同解决问题（树屋平衡问题）。环保与价值观收获：环保意识深入内心，现在看到废弃物品首先想到的是“它能不能被再利用”，而不是直接扔掉。体会到创新和知识的力量，原来废弃物品可以通过我们的智慧和双手变成有趣、有用的东西，增强了自信心和成就感。对学习和生活的启示：在学习上，遇到抽象知识（如物理中的电场、磁场概念），可以尝试通过制作模型、实验等实践方式来理解。在生活中，积极运用环保理念，如垃圾分类（可回收物进行创意再利用）、节约资源（珍惜制作摆件过程中使用的每一份材料，不浪费），同时用所学知识解决生活中的小问题（如摆放家具时利用平衡知识使其更稳定）。|
|8. 对此活动报告的评价(由评价小组或教师填写)|优点：报告内容丰富全面，涵盖了活动的各个环节（从方案设计到成果展示，再到收获体会），逻辑清晰。对知识的运用和讲解（物理、数学知识）较为准确，如对重心计算公式的提及和解释，以及在确定重心过程中的数学、物理方法应用。环保理念体现充分，不仅在选题意义中阐述，更在活动实施（材料收集、利用）和成果（废弃材料消耗、环保宣传）中突出。实践与创新方面，详细描述了制作过程中的问题解决（树屋平衡调整）和独特设计（树屋主题摆件），展示了较强的实践和创新能力。不足：在活动方案中，时间安排可以更加细化到每天的具体时间段（如上午第几节课后进行什么活动），使计划更具操作性。报告中对于一些专业术语（如阻尼原理）可以进一步解释，让读者（特别是知识储备较少的同学）更容易理解。活动成果部分，对于知识成果可以增加一些同学们在活动前后对相关知识掌握程度的对比（如通过小测试成绩对比），使成果更具说服力。改进建议：完善活动方案时间安排，制定详细的时间表。对专业术语添加简单易懂的解释或示例（如阻尼原理可以类比为走路时鞋子与地面的摩擦力阻碍脚快速滑动）。补充知识成果的对比材料，增强报告的完整性和说服力。|

答案： 报告主题
环保平衡摆件制作实践与探究
年级____班____组 报告时间：____
1. **活动名称
制作环保平衡摆件活动
2. **研究小组成员与分工
假设小组成员有甲、乙、丙、丁。
甲：查阅平衡摆件设计原理和结构组成资料（可通过图书馆书籍、网络资源等渠道）。
乙：负责收集废弃材料（如废旧塑料瓶、硬纸板、金属丝等）。
丙：运用数学知识计算并尝试确定重心位置（例如对于规则形状的部件，利用几何中心确定重心；对于不规则形状，采用悬挂法等）。
丁：协助制作摆件，在展示环节介绍设计思路、废弃材料使用情况及确定重心方法，现场演示平衡效果。
3. **选题的意义
知识层面**：
深入理解重心、平衡的物理概念，通过实践将抽象知识具体化。例如，在计算重心位置过程中，强化对物体质量分布与重心关系的理解（根据$ \vec{r}_{c}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}m_{i}\vec{r}_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}m_{i}} $，$\vec{r}_{c}$为重心位置矢量，$m_{i}$为各部分质量，$\vec{r}_{i}$为各部分位置矢量）。
运用数学知识（如几何知识确定规则物体重心，代数运算处理数据等）解决实际问题，提升数学应用能力。
环保层面**：
践行绿色环保理念，将废弃材料再利用，减少垃圾排放。比如把废旧塑料瓶改造成摆件的主体部分，赋予其新的“生命”。
增强环保意识，让同学们认识到身边看似无用的废弃物品可以通过创意和知识转化为有价值的物品。
实践与创新层面**：
锻炼动手实践能力，从设计方案到实际制作，培养解决实际问题的能力。如在制作过程中遇到摆件不平衡问题，通过调整重心位置（增减部件质量、改变部件位置等）来解决。
激发创新思维，设计独特的平衡摆件，展现个性创意。例如设计一个以“环保卫士”为主题的摆件，其造型和平衡方式都体现环保特色。
4. **活动方案
资料查阅阶段（第1 - 2天）**：
小组成员分工合作，利用课余时间，甲通过学校图书馆的物理、手工制作类书籍，查找平衡摆件的基本设计原理（如重心与支点的关系：当物体重心在支点正上方且在竖直方向上时，物体容易保持平衡）和常见结构组成（一般有支撑结构、平衡主体、装饰部分等）。
同时，甲和乙利用网络（如专业手工制作网站、科普网站）搜索更多创意平衡摆件案例及制作教程，拓宽设计思路。
材料收集阶段（第3天）**：
乙负责收集废弃材料，在班级、家里收集废旧塑料瓶（不同形状、大小）、硬纸板（从废旧包装盒获取）、金属丝（废旧衣架等）、彩色卡纸（废旧贺卡等）。
对收集材料进行初步分类整理，如按材质分类，方便后续制作使用。
设计与制作阶段（第4 - 6天）**：
小组讨论设计方案，结合环保主题和收集材料特点。例如，决定制作一个“树屋平衡摆件”，用废旧塑料瓶制作树屋主体，硬纸板制作树干，金属丝制作树枝。
丙根据设计方案，对于规则的塑料瓶（近似圆柱体），利用几何知识（圆柱体重心在其轴线中点）确定初步重心位置；对于组装后的整体摆件，采用悬挂法（用金属丝悬挂摆件，标记悬挂线延长线，换位置悬挂，两线交点为重心）精确确定重心。
小组成员共同制作，乙和丁负责用彩色卡纸装饰树屋，甲协助丙调整重心（如在树屋底部粘贴小石子增加底部质量，降低重心）。
展示准备阶段（第7天）**：
丁整理设计思路文档，包括设计灵感来源（看到小区里的树，想到树是大自然的“环保卫士”，结合平衡知识设计树屋摆件）、制作过程中对重心的考虑（如何通过材料分布使树屋平衡）。
乙准备好展示所需的废弃材料样本（如一段用过的金属丝、一块旧硬纸板），并标注其来源。
小组进行多次演示练习，确保在展示时能流畅介绍和演示平衡效果。
5. **实施过程
资料查阅**：
甲在图书馆找到《趣味物理实验》一书，其中关于“物体平衡”章节详细介绍了重心与平衡的关系，如“不倒翁”就是利用重心低且在底部来保持平衡。
网络上发现一个用废旧CD制作的旋转平衡摆件，其利用CD的圆形对称性和重心在圆心附近实现旋转平衡，为小组设计提供了灵感。
材料收集**：
乙在班级收集到10个废旧塑料瓶（有矿泉水瓶、饮料瓶）、5张硬纸板（来自牛奶盒、快递盒）、3个废旧衣架（可拆成金属丝）、8张彩色卡纸（废旧贺卡）。
对塑料瓶进行清洗晾干处理，硬纸板裁剪成合适大小备用。
设计与制作**：
设计“树屋平衡摆件”时，最初用一个大塑料瓶做树屋，直接插在硬纸板树干上，发现树屋容易倾倒。
丙通过计算（假设树屋质量为$m_1$，重心高度为$h_1$，树干质量$m_2$，根据$M = m_1g h_1 - m_2g h_2$（$M$为倾倒力矩，$h_2$为树干重心高度），发现树屋重心过高。
于是在树屋底部粘贴3个小石子（质量为$m_3$），降低重心高度$h_1$，重新计算$M\approx0$，树屋平衡。
制作过程中，丁用彩色卡纸为树屋制作了“窗户”“门”等装饰，甲协助丙用金属丝制作了弯曲的树枝，增加摆件美观度。
展示准备**：
丁撰写的设计思路文档经过小组讨论修改，更加清晰详细。
乙将废弃材料样本制作成小展板，方便展示时同学们观看。
小组在教室进行演示练习，邀请其他同学观看并提出意见，根据意见（如演示速度过快、介绍某些专业术语同学听不懂）进行改进。
6. **活动成果
实物成果**：
成功制作出“树屋平衡摆件”。树屋（废旧塑料瓶制作）悬挂在硬纸板树干上，金属丝树枝自然下垂，整体造型美观。
摆件能够稳定保持平衡，轻轻推动后，经过短暂晃动（利用阻尼原理，如空气阻力、材料内部摩擦）恢复平衡状态。
知识成果**：
小组成员都能熟练讲解重心、平衡的物理知识（如重心是物体各部分所受重力的等效作用点，物体平衡条件是合力为零且合力矩为零$\sum\vec{F}=0$，$\sum\vec{M}=0$）。
掌握了多种确定重心的方法，如规则物体几何法、不规则物体悬挂法，以及通过计算（如上述树屋重心调整计算）来确定和调整重心。
环保成果**：
消耗了大量废弃材料，减少了垃圾量。据统计，本次制作消耗塑料瓶10个（体积约$5×10^{-3}m^3$）、硬纸板$0.2m^2$、金属丝$0.5m$、彩色卡纸$0.1m^2$。
在班级展示中，向同学们宣传了环保理念，有5位同学表示以后会尝试用废弃材料制作物品。
创新成果**：
设计独特，“树屋”主题结合环保与平衡，具有一定艺术观赏性。
在确定重心方法上，结合计算和实践调整（如树屋重心调整），有一定创新性。
7. **收获与体会
知识收获**：
深刻理解了重心、平衡等物理概念，不再是死记硬背公式（如$\vec{r}_{c}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}m_{i}\vec{r}_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}m_{i}}$），而是通过实践操作明白其实际意义和应用。
提高了数学知识应用能力，如用几何知识确定形状规则物体重心，用代数运算处理重心计算中的数据。
能力收获**：
动手实践能力大幅提升，从不会使用工具（如剪刀裁剪硬纸板不整齐）到能够熟练制作出精致的摆件部件。
团队协作能力增强，小组成员分工明确又相互配合，学会倾听他人意见（如在设计方案讨论中，尊重不同想法，共同决定最佳方案），共同解决问题（树屋平衡问题）。
环保与价值观收获**：
环保意识深入内心，现在看到废弃物品首先想到的是“它能不能被再利用”，而不是直接扔掉。
体会到创新和知识的力量，原来废弃物品可以通过我们的智慧和双手变成有趣、有用的东西，增强了自信心和成就感。
对学习和生活的启示**：
在学习上，遇到抽象知识（如物理中的电场、磁场概念），可以尝试通过制作模型、实验等实践方式来理解。
在生活中，积极运用环保理念，如垃圾分类（可回收物进行创意再利用）、节约资源（珍惜制作摆件过程中使用的每一份材料，不浪费），同时用所学知识解决生活中的小问题（如摆放家具时利用平衡知识使其更稳定）。
8. **对此活动报告的评价（由评价小组或教师填写）
优点**：
报告内容丰富全面，涵盖了活动的各个环节（从方案设计到成果展示，再到收获体会），逻辑清晰。
对知识的运用和讲解（物理、数学知识）较为准确，如对重心计算公式的提及和解释，以及在确定重心过程中的数学、物理方法应用。
环保理念体现充分，不仅在选题意义中阐述，更在活动实施（材料收集、利用）和成果（废弃材料消耗、环保宣传）中突出。
实践与创新方面，详细描述了制作过程中的问题解决（树屋平衡调整）和独特设计（树屋主题摆件），展示了较强的实践和创新能力。
不足**：
在活动方案中，时间安排可以更加细化到每天的具体时间段（如上午第几节课后进行什么活动），使计划更具操作性。
报告中对于一些专业术语（如阻尼原理）可以进一步解释，让读者（特别是知识储备较少的同学）更容易理解。
活动成果部分，对于知识成果可以增加一些同学们在活动前后对相关知识掌握程度的对比（如通过小测试成绩对比），使成果更具说服力。
改进建议**：
完善活动方案时间安排，制定详细的时间表。
对专业术语添加简单易懂的解释或示例（如阻尼原理可以类比为走路时鞋子与地面的摩擦力阻碍脚快速滑动）。
补充知识成果的对比材料，增强报告的完整性和说服力。
以上内容仅供参考，具体内容可根据实际活动情况进行调整和完善。