《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. (2024, 青岛, 5) 下列计算正确的是(B).
A.$a + 2a = 3a^{2}$
B.$a^{5} ÷ a^{2} = a^{3}$
C.$(-a)^{2} \cdot a^{3} = -a^{5}$
D.$(2a^{3})^{2} = 2a^{6}$

答案： B

2. (2023, 新疆, 5) 计算 $4a \cdot 3a^{2}b ÷ 2ab$ 的结果是(C).
A.$6a$
B.$6ab$
C.$6a^{2}$
D.$6a^{2}b^{2}$

答案： C

3. 计算 $(a - b)^{6} ÷ (b - a)^{3}$ 的结果是(B).
A.$(a - b)^{3}$
B.$(b - a)^{3}$
C.$(a + b)^{3}$
D.$-(a + b)^{3}$

答案： B

4. 下列运算结果正确的是(C).
A.$(6x^{6} + 24x^{3}) ÷ (-3x^{3}) = -2x^{2} - 8$
B.$(3x^{3}y - x^{2}y^{2}) ÷ 2xy = x^{2} - 2xy$
C.$(4a^{2}b^{3}c - 2ab^{2}c) ÷ 2ab^{2}c = 2ab - 1$
D.$(x^{4}y^{6} - 2x^{5}y^{4}) ÷ x^{4}y^{4} = y^{2} + \frac{1}{2}x$

答案： C

5. 已知长方形的面积为 $2a^{2} - 4ab + 6a$,若它的一边长为 $2a$,则该长方形的周长为(C).
A.$a - 2b + 3$
B.$3a - 2b + 3$
C.$6a - 4b + 6$
D.$6a - 2b$

答案： C

6. (2024, 天津, 13) 计算 $x^{8} ÷ x^{6}$ 的结果为$x^{2}$.

答案： $x^{2}$

7. (2023, 青岛, 11) 计算: $8x^{3}y ÷ (2x)^{2} = $$2xy$.

答案： $2xy$

8. 若 $(2x - 3)^{0}$ 有意义, 则 $x$ 的取值范围是$x≠\frac {3}{2}$.

答案： $x≠\frac {3}{2}$

9. 计算: $9^{n} \cdot 81 ÷ 3^{2n - 1} = $243($n$ 为正整数).

答案： 243

10. 多项式 $81x^{8}y^{12} - 36x^{7}y^{8} + (3x^{4}y^{3})^{2}$ 除以单项式 $-9x^{6}y^{5}$ 的商为$-9x^{2}y^{7}+4xy^{3}-x^{2}y$.

答案： $-9x^{2}y^{7}+4xy^{3}-x^{2}y$

11. 计算:
(1) $(3x^{3})^{2} \cdot (-4y^{2})^{3} ÷ (6xy)^{2}$；
(2) $(x + y)^{7} ÷ (-x - y)^{4} ÷ (x + y)$.

答案： 解:
(1)原式$=9x^{6}\cdot (-64y^{6})÷(36x^{2}y^{2})=-16x^{4}y^{4}.$
(2)原式$=(x+y)^{7}÷(x+y)^{4}÷(x+y)=(x+y)^{2}.$