《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

4. 如图,①AB = AD;②∠B = ∠D;③∠BAC = ∠DAC;④BC = DC. 以上四个等式中的两个等式不能作为依据来证明△ABC ≌ △ADC 的是(A)。

A.①②
B.①③
C.①④
D.②③

答案： A

5. (2023,凉山州,9)如图,点 E,F 在 BC 上,BE = CF,∠B = ∠C,添加一个条件,不能证明△ABF ≌ △DCE 的是(D)。

A.∠A = ∠D
B.∠AFB = ∠DEC
C.AB = DC
D.AF = DE

答案： D

6. (2024,贵州,14)如图,在△ABC 中,以点 A 为圆心,线段 AB 的长为半径画弧,交 BC 于点 D,连接 AD. 若 AB = 5,则 AD 的长为5。

答案： 5

7. 如图,AB // CD,AD 与 BC 交于点 O,请添加一个条件AB=DC(答案不唯一),使△AOB ≌ △DOC. (只填一种情况即可)

答案： AB=DC(答案不唯一)

8. 要测量河两岸相对的两点 A,B 间的距离,先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D,使 CD = BC,再作出 BF 的垂线 DE,使点 A,C,E 在同一条直线上(如图),可以说明△EDC ≌ △ABC,得 ED = AB,因此测得 ED 的长就可以得到 AB 的长. 判定△EDC ≌ △ABC,最恰当的理由是ASA。

答案： ASA

9. 如图,已知△ABC,画一个△A'B'C',使△ABC ≌ △A'B'C'. 画法:①画 A'B' = AB;②在 A'B'的同旁画∠DA'B' = ∠A,∠EB'A' = ∠B,A'D,B'E 交于点 C'. 这种画法的根据是(用文字叙述)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
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答案： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等

10. 如图,已知 BE 与 CD 相交于点 O,∠E = ∠C. 若 AE = AC,请写出图中其他相等的线段:AB=AD,BE=DC,BC=DE,BO=DO,CO=EO。

答案： AB=AD,BE=DC,BC=DE,BO=DO,CO=EO