《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

1. 如图是小张测量水池 AB 宽度的方案,有下列步骤:
①先确定直线 AB,过点 B 作 BF ⊥ AB;②在 BF 上取 C,D 两点,使得BC = CD;③过点 D 作 DE ⊥ BF;④作射线AC,交 DE 于点 M;⑤测量DM的长度,即 AB 的长.
其中,说法不正确的是(D)。

(A)△代表 BC = CD
(B)□代表 AC
(C)☆代表 DM
(D)该方案的依据是 SAS
A △代表 BC = CD
B □代表 AC
C ☆代表 DM
D 该方案的依据是 SAS

答案： D

2. 如图,在△ABC 中,O 是边 AB 的中点. 按下列要求作图:①以点 B 为圆心,适当长为半径作弧,交线段 BO 于点 D,交 BC 于点 E;②以点 O 为圆心,BD 长为半径作弧,交线段 OA 于点 F;③以点 F 为圆心,DE 长为半径作弧,交前一条弧于点 G,点 G 与点 C 在直线 AB 同侧;④作直线 OG,交 AC 于点 M. 下列结论不一定成立的是(D)。

A.∠AOM = ∠B
B.∠OMC + ∠C = 180°
C.∠AMO = ∠C
D.OM = $\frac{1}{2}$AB

答案： D [提示]由作图过程可知,∠AOM=∠B,故A选项正确,不符合题意;
∵∠AOM=∠B,
∴OM//BC,
∴∠OMC+∠C=180°,故B选项正确,不符合题意;
∵OM//BC,
∴∠AMO=∠C,故C选项正确,不符合题意;根据已知条件不能得出OM= $\frac{1}{2}$AB,故D选项不正确,符合题意.

3. 如图,已知∠E = ∠F,∠B = ∠C,BE = CF. 给出下列结论:①AE = AF;②∠EAC = ∠FAB;③△ACN ≌ △ABM;④CD = DN. 其中正确的结论是①②③.(请将正确结论的序号都填上)
]

答案： ①②③ [提示]由∠E=∠F,∠B=∠C,BE=CF,得△ABE≌△ACF,根据全等三角形的性质,得AE=AF,故①正确;得∠BAE=∠CAF,则∠EAC=∠FAB,故②正确;得AB=AC,又∠B=∠C,∠BAC=∠CAB,于是△ACN≌△ABM,故③正确.