《2025年学习质量监测八年级数学上册人教版》

11. 如图,已知平面上$4个点A$,$B$,$C$,$D$,按下列要求画出图形,并回答问题：
(1)画$\triangle ABC$；
(2)画$\triangle ACD$；
(3)延长$CA至点E$,使$CE = BC$,画$\triangle BCE$；
(4)画线段$BM\perp BC$,点$M在CD$上,画$\triangle BCM$；
(5)根据以上作图过程,判断$\triangle BCE和\triangle BCM$的形状,并说明理由.

答案：
解:
(1)~
(4)如图所示.
(5)△BCE是等腰三角形；
△BCM是直角三角形.
理由:
∵CE=BC,
∴△BCE是等腰三角形.
∵BM⊥BC,
∴∠CBM=90°,
∴△BCM是直角三角形.

12. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$,$E是BC$上的点,$AD\perp BC$,$AE\perp AB$,根据图形回答问题：
(1)图中共有多少个三角形？
(2)写出$\triangle ABC$的三个内角.
(3)写出图中以$\angle B$为角的三角形,并写出$\angle B$所对的边.
(4)写出图中以$AE$为边的三角形,并写出$AE$所对的角.
(5)写出图中的锐角三角形,直角三角形和钝角三角形.

答案： 解:
(1)共有6个三角形.
(2)∠ABC,∠ACB,∠BAC.
(3)以∠B为角的三角形:△ABD,△ABE,△ABC；∠B所对的边分别为:AD,AE,AC.
(4)以AE为边的三角形:△AEC,△AED,△AEB；AE所对的角分别为:∠ACE,∠ADE,∠ABE.
(5)锐角三角形:无；
直角三角形:△ABD,△AED,△ADC,△ABE；
钝角三角形:△ABC,△AEC.