《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 下列图象中，以方程2x + y - 2 = 0的解为坐标的点组成的图象是（ ）

答案： A

2. 已知，一次函数y = 2x和y = ax + 4的图象相交于点A(m,3)，则关于x，y的方程组$\begin{cases}y = 2x \\ y = ax + 4\end{cases}$的解为（ ）
A. $\begin{cases}x = \frac{3}{2} \\ y = 3\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 3 \\ y = \frac{3}{2}\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 3 \\ y = 2\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 2 \\ y = 3\end{cases}$

答案： A

3. 不解方程，下列方程组中无解的是（ ）
A. $\begin{cases}2x - y = 2 \\ 3x + y = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}y = 2x \\ y = 2x - 1\end{cases}$
C. $\begin{cases}y = 2x - 1 \\ 2y = 4x - 2\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + 2y = 2 \\ 2x + 3y = 1\end{cases}$

答案： B

4. 当函数y = $\frac{1}{2}$x + 1与y = - x - 5的函数值相等时，其自变量x的值是________.

答案： -4

5. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y = $\frac{1}{4}$x + $\frac{1}{2}$与直线l2：y = kx + 3相交于点A，则方程组$\begin{cases}y = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2} \\ y = kx + 3\end{cases}$的解为________.

答案： x = 2,y = 1

6. 如图所示的两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组__________的解.

答案： $\begin{cases}y = 2x + 1,\\y = -x + 4\end{cases}$

7. 如图，在平面直角坐标系中，两直线交于点P，求交点P的坐标.

答案： 解:解方程组$\begin{cases}y = \frac{1}{2}x,\\y = -x + 6,\end{cases}$可得$\begin{cases}x = 4,\\y = 2.\end{cases}$
∴交点P的坐标为(4,2).

8. 若直线y = 2x + b经过直线y = x - 2与直线y = 3x + 4的交点，则b的值为（ ）
A. -11
B. -1
C. 1
D. 6

答案： C

9. 已知点P的坐标为(a,b)，现将它向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P'的坐标为(-2b,-2a).
(1)为了求得点P和点P'的坐标，根据题意可列方程组为__________.
(2)请用图象法求出a，b的值(在网格中作图).
(3)请写出点P和点P'的坐标.

答案：
解:
(1)$\begin{cases}a - 5 = -2b,\\b - 4 = -2a.\end{cases}$
(2)由方程组得①$b = -\frac{1}{2}a + \frac{5}{2}$,②$b = -2a + 4$,画出函数图象如图所示.

由图象得方程组的解为$\begin{cases}a = 1,\\b = 2.\end{cases}$
∴a = 1,b = 2.
(3)由
(2)知点P的坐标为(1,2).点P'的坐标为(-4,-2).