《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 二次根式的乘法法则：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=$ ________ （$a\geqslant0,b\geqslant0$）.

答案： $\sqrt{ab}$

2. 积的算术平方根：$\sqrt{ab}=$ ________ （$a\geqslant0,b\geqslant0$）.

答案： $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

1. 下列整数中与$\sqrt{3}\times\sqrt{6}$的结果最接近的是 （ ）
A. 3
B. 4
C. 9
D. 18

答案： B

2. 下列计算结果是$\sqrt{7}$的是 （ ）
A. $\sqrt{14}\times\frac{1}{2}$
B. $\sqrt{\frac{1}{2}}\times\sqrt{7}$
C. $\sqrt{3}\times\sqrt{4}$
D. $\sqrt{14}\times\sqrt{\frac{1}{2}}$

答案： D

3. 计算：
（1）$\sqrt{4}\times\sqrt{7}$. （2）$\sqrt{15}\times\sqrt{\frac{2}{5}}$. （3）$3\sqrt{12}\times(-2\sqrt{18})$. （4）$4\sqrt{xy}\cdot\sqrt{\frac{1}{y}}$

答案： 解:
(1)原式$=2\sqrt{7}$;
(2)原式$=\sqrt{6}$;
(3)原式$=-36\sqrt{6}$;
(4)原式$=4\sqrt{x}$.

4. 下列各式化简后的结果为$3\sqrt{2}$的是 （ ）
A. $\sqrt{6}$
B. $\sqrt{12}$
C. $\sqrt{18}$
D. $\sqrt{36}$

答案： C

5. 计算：$\sqrt{24\times8\times12}=$ ________ ，$\sqrt{40^{2}-24^{2}}=$ ________.

答案： 48 32

6. 化简：
（1）$\sqrt{200}$.
（2）$\sqrt{45a^{2}b^{3}c}(a\geqslant0,b\geqslant0,c\geqslant0)$.
（3）$\sqrt{(-49)\times(-121)}$.
（4）$\sqrt{16x^{4}+32x^{2}}(x\geqslant0)$.

答案： 解:
(1)原式$=10\sqrt{2}$;
(2)原式$=3ab\sqrt{5bc}$;
(3)原式$=77$;
(4)原式$=4x\sqrt{x^{2}+2}$.