《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 开平方运算
（1）一个正数有________个平方根；0的平方根为________；在实数范围内，________没有平方根.
（2）在实数范围内开平方时，被开方数只能是________或0，即非负数.

答案： 两　0　负数
@@正数

2. 二次根式的概念
形如________的式子叫做二次根式，a称为________，“$\sqrt{\;\;\;}$”称为二次根号.

答案： $\sqrt{a}(a\geqslant0)$　被开方数

1. 若$\sqrt{2x - 5}$是二次根式，则x的值可能是（ ）
A. -2
B. 0
C. 2
D. 3

答案： D

2. 在下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A. $\sqrt{45}$
B. $\sqrt{3 - \pi}$
C. $\sqrt{a^{2}+2}$
D. $\sqrt{\frac{1}{2}}$

答案： B

3. 判断下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？
$\sqrt{3}$，$-\sqrt{16}$，$\sqrt[3]{4}$，$\sqrt{-5}$，$\frac{\sqrt{a}}{3}(a\geqslant0)$，$\sqrt{x^{2}+1}$.

答案： 解:$\sqrt{3},-\sqrt{16},\frac{\sqrt{a}}{3}(a\geqslant0),\sqrt{x^{2}+1}$符合二次根式的条件，是二次根式;$\sqrt[3]{4}$是三次根式，故不是二次根式;$\sqrt{-5}$的被开方数小于0，无意义，故不是二次根式.

4. 若式子$\sqrt{3m - 7}$有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： D

5. （2023济宁中考）若代数式$\frac{\sqrt{x}}{x - 2}$有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. $x\neq2$
B. $x\geqslant0$
C. $x\geqslant2$
D. $x\geqslant0$且$x\neq2$

答案： D

6. 为使$\sqrt{2x + 4}-\frac{3}{3x - 6}$有意义，x的取值范围是（ ）
A. $x\geqslant - 2$且$x\neq2$
B. $x＞ - 2$且$x\neq2$
C. $x＞2$
D. $x＞2$或$x\leqslant - 2$

答案： A