《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 矩形的定义
有一个角是______的平行四边形叫做矩形.

答案： 直角

2. 矩形的性质
（1）矩形的四个角都是________.
（2）矩形的对角线________.

答案：
(1)直角　　
(2)相等

3. 直角三角形的性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的________.

答案： 一半

1. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD = 50°，那么∠CAD的度数是（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
　　

答案： B

2.（2023保定雄县期中）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，点E在BD的延长线上，若∠BOC = 110°，则∠ADE = （ ）
A. 145° B. 140° C. 135° D. 130°
　　

答案： A

3. 如图，在矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD = 60°，OE⊥AC. 若AE = $\sqrt{2}$，则OE = （ ）
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B. 2 C. 3 D. 4
　　

答案： A

4. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB = 30°，AB = 6，则OC的值为________.
　　

答案： 6

5. 如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE = CF，连接AF，DE，交于点O. 求证：△AOD是等腰三角形.
　

答案： 证明:在矩形ABCD中,∠B = ∠C = 90°，AB = DC.
∵BE = CF，
∴BE + EF = CF + EF，即BF = CE.
在△ABF和△DCE中，$\begin{cases}AB = DC,\\\angle B = \angle C,\\BF = CE,\end{cases}$
∴△ABF≌△DCE(SAS).
∴∠BAF = ∠EDC.
∵∠DAF = 90° - ∠BAF，∠EDA = 90° - ∠EDC，
∴∠DAF = ∠EDA.
∴OA = OD，即△AOD是等腰三角形.

6. 如图，在△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，且BE⊥AC，若DE = 5，AE = 8，则BE的长度是（ ）
A. 6.5
B. 6
C. 5.5
D. 5
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： B