《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A. y=$\frac{7}{x}$
B. y=$\frac{2}{5}$x
C. y=$\frac{1}{2}$-3x
D. y=-x+4

答案： A

2. 在下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A. 路程一定时，时间y和速度x的关系
B. 长度为10 m的铁丝折成矩形，长y与宽x的关系
C. 正方形的面积y与它的边长x的关系
D. 斜边长为5的直角三角形的两直角边y和x的关系

答案： B

3. 如图，李爷爷要围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为24 m. 设边BC的长为x m. 边AB的长为y m(x＞y)，则y与x之间的函数表达式为（ ）

A. y=-2x+24(0＜x＜12)
B. y=-$\frac{1}{2}$x+12(8＜x＜24)
C. y=-2x+24(8＜x＜24)
D. y=-$\frac{1}{2}$x+12(0＜x＜12)

答案： B

4. 若一次函数y=kx+b，当x=-2时，y=7；当x=1时，y=-11，则k，b的值为（ ）
A. k=6，b=5
B. k=-1，b=-5
C. k=-6，b=-5
D. k=1，b=5

答案： C

[母题变式]
已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=1；当x=2时，y=0. 则当x______时，y≤0.

答案： ≥2

5. 若y是z的正比例函数，z是x的一次函数，则y是x的______.

答案： 一次函数

6. 把方程3x - 2y=1写成y是x的一次函数的形式是______，当x=-1时，y=______.

答案： y=$\frac{3}{2}$x -$\frac{1}{2}$      -2

7. 写出下列问题中x与y之间的解析式，并判断y是不是x的一次函数.
(1)在时速为70 km/h的匀速运动中，路程y(km)与时间x(h)之间的关系.
(2)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(千克)(x＞20)之间的关系.

答案：

7.解:
(1)根据题意,可得y=70x,是一次函数.

(2)根据题意,可得y=1.5(x-20),是一次函数

8. 若5y+2与x - 3成正比例，则y是x的（ ）
A. 正比例函数
B. 一次函数
C. 没有函数关系
D. 以上答案都不正确

答案： B

9. 若函数y=(a - 2)x$^{|a| - 1}$+4是一次函数，则a的值为（ ）
A. -2
B. ±2
C. 2
D. 0

答案： A

10. 已知函数y=(m - 10)x+1 - 2m.
(1)m为何值时，这个函数是一次函数？
(2)m为何值时，这个函数是正比例函数？

答案： 10.解:
(1)根据一次函数的定义可得m-10≠0,
∴m≠10时,这个函数是一次函数,
(2)根据正比例函数的定义;可得m-10≠0且1-2m=0,
∴m=$\frac{1}{2}$=时,这个函数是正比例函数.