《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 正比例函数的有关概念
一般地，形如________（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

答案： y = kx

1. 在下列函数中是正比例函数的是 （ ）
A. y = 3x - 4
B. y = - 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4

答案： C

2. 若y关于x的函数y = (a - 2)x + b是正比例函数，则a，b应满足的条件是 （ ）
A. a≠2
B. b = 0
C. a = 2且b = 0
D. a≠2且b = 0

答案： D

3. 下列函数：①y = - $\frac{x}{3}$；②y = $\frac{1 - \sqrt{3}}{x}$；③y = 8x² + x(1 - 8x)；④y = 1 + 8x. 其中正比例函数有哪些？

答案： 解:正比例函数有①③.

4. y是x的正比例函数，当x = 2时，y = 4，那么当x = - 1时，y的值为 （ ）
A. 2
B. 1
C. - 2
D. - 1

答案： C

5. 每本练习本0.5元，购买练习本的总费用y（元）与购买练习本的数量x（本）的关系式为________.

答案： y = 0.5x

6.（2023遵化期末）已知y + 3与x成正比例，当x = 2时，y = 7.
（1）求y与x的函数解析式.
（2）当x = - $\frac{1}{2}$时，求y的值.

答案： 解:
(1)设$y + 3 = kx$,把$x = 2,y = 7$代入得$2k = 7 + 3$,
解得$k = 5$,
所以$y + 3 = 5x$,所以$y$与$x$的函数解析式为$y = 5x - 3$.
(2)当$x = -\frac{1}{2}$时,$y = 5\times(-\frac{1}{2}) - 3 = -\frac{11}{2}$.