《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 下列函数中，是正比例函数的是 （ ）
A. y = - 8x
B. y = $\frac{8}{x}$
C. y = 8x²
D. y = 8x - 4

答案： A

2. 下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是 （ ）
A. 汽车以80 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系
B. 圆的面积y（cm²）与它的半径x（cm）之间的关系
C. 某水池有水15 m³，打开进水管进水，进水速度5 m³/h，x h后水池有水y m³
D. 有一个棱长为x的正方体，则它的表面积S与棱长x之间的函数关系

答案： A

3. 如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是36元，那么圆珠笔的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数解析式为 （ ）
A. y = 12x
B. y = 36x
C. y = x
D. y = 3x

答案： D

4. 已知下列函数是y关于x的函数.
（1）若y = 2x + k - 4是正比例函数，则k = ________.
（2）若函数$y = (m - 2)x^(|m| - 1)$是正比例函数，则m的值是________.
（3）已知函数$y = x^(2a + b) + a + 2b$是关于x的正比例函数，则a = ______，b = ________.

答案：
(1)4
(2)-2
(3)$\frac{2}{3}$ $-\frac{1}{3}$

5. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并判断该函数是否为正比例函数.
（1）每个练习本的厚度为0.5 cm，用x表示练习本的本数，y表示x本练习本摞在一起的总厚度.
（2）圆的半径为x，周长为y.
（3）正方形的周长为y，边长为x.
（4）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为x cm，体积为y cm³.

答案： 解:
(1)$y = 0.5x$,是正比例函数.
(2)$y = 2\pi x$,是正比例函数.
(3)$y = 4x$,是正比例函数.
(4)$y = 3x$,是正比例函数.

6. 下列说法中，不成立的是 （ ）
A. y = 3x - 1中，y + 1与x成正比例
B. y = - $\frac{x}{2}$中，y与x成正比例
C. 在y = 2(x + 1)中，y与x + 1成正比例
D. 在y = x + 3中，y与x成正比例

答案： D

7. 某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积S（平方厘米）成正比. 设其边长为x厘米，当x = 3时，y = 18，那么当成本为72元时，边长为 （ ）
A. 6厘米
B. 12厘米
C. 24厘米
D. 36厘米

答案： A

8. 已知A，B两地相距30 km，小明以6 km/h的速度从A地向B地步行y km，步行的时间为x h.
（1）求y与x之间的函数解析式，并指出y是x的什么函数.
（2）写出该函数自变量的取值范围.

答案： 解:
(1)由题意,可得$y = 6x$,此函数是正比例函数.
(2)
∵A,B两地相距30km,
∴0≤6x≤30,解得0≤x≤5,即该函数自变量的取值范围是$0\leqslant x\leqslant 5$.