《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

7. 如图，道路上的菱形标识预告前方道路设置人行横道，提醒车辆减速慢行. 已知这种菱形标识的两条对角线长分别为3 m，1.5 m，则此菱形的面积为______m².
　　　　　　

答案： 2.25

8. 如图，菱形ABCD的周长为20 cm，AC：BD=3：4，求菱形的面积.
　　　　　　　　　　　　　

答案： 解：
∵四边形ABCD是菱形，周长为20 cm，
∴AC⊥BD，AO=1/2AC，BO=1/2BD，AB=20×1/4 = 5(cm).
∵AC：BD=3：4，
∴AO：BO=3：4.
设AO=3x cm，则BO=4x cm，
在Rt△AOB中，AO² + BO² = AB²，
∴(3x)² + (4x)² = 5²，解得x = 1(负值舍去)，
∴AO=3 cm，BO=4 cm，
∴AC=6 cm，BD=8 cm，
∴S菱形ABCD=1/2AC·BD=1/2×6×8=24(cm²).

1. 如图，在菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=（ ）
　　　　　　
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°

答案： D

2. 如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠B=60°，则AC的长为（ ）
　　
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8

答案： A

3.（2022河南中考）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点. 若OE=3，则菱形ABCD的周长为（ ）


A. 6
B. 12
C. 24
D. 48

答案： C

母题变式
如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF//CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为______.
　　　　　　

答案： 24

4.（2023唐山丰南区期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）
　　　　　　
A. (3,1)
B. (3,-1)
C. (1,-3)
D. (1,3)

答案： B

母题变式
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0)，点B的坐标是(0,1)，且BC=$\sqrt{5}$，则点A的坐标是______.
　　　　　　　

答案： (2,0)

5. 小贤家有一个中国结挂饰，他利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得BD=24 cm，AC=32 cm. 若过点O的直线EF⊥AB交边AB，CD于点E，F，则EF的长为______cm.
　　　　　　　

答案： 96/5