《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的________，叫做这两条平行线之间的距离.

答案： 距离

2. 平行四边形的面积：$S_{平行四边形}=$________.

答案： 底×高

3. 平行四边形对角线的性质
平行四边形的对角线______________.

答案： 互相平分

1. 如图，有两种说法：
①线段AB的长是点A到点B的距离.
②线段AB的长是直线$l_{1}$，$l_{2}$之间的距离.
关于这两种说法，正确的是（ ）

A. ①正确，②错误
B. ①正确，②正确
C. ①错误，②正确
D. ①错误，②错误

答案： B

2.（2023石家庄裕华区期末）如图，直线AB//CD，点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积（ ）

A. 向左移动变小
B. 向右移动变小
C. 始终不变
D. 无法确定

答案： C

3. 如图，已知直线m//n，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点. 写出图中面积相等的三角形.

答案： 解：设m，n之间的距离为h，由m//n，得点P，C到直线n的距离都为h，
∴$S_{△APB}= \frac{1}{2}AB·h，$$S_{△ACB}= \frac{1}{2}AB·h，$
∴$S_{△APB}=S_{△ACB}.$同理可得$S_{△APC}=S_{△BPC}. $
∴$S_{△APC}-S_{△COP}=S_{△BPC}-S_{△COP}.$即$S_{△AOC}=S_{△BOP}.$

4. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）

A. OB = OD
B. AB = BC
C. AC⊥BD
D. ∠ABD = ∠CBD

答案： A

5. 如图，在□ABCD中，已知∠ODA = 90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则□ABCD的周长是______cm.

答案： $(8 + 4\sqrt{13})$

6. 如图，□ABCD的周长为60 cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8 cm，求AB和BC的长.

答案： 解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB = CD，AD = BC，OA = OC.
∵△AOB的周长比△BOC的周长多8 cm，
∴(OA + OB + AB)-(OB + OC + BC)=8 cm，即AB - BC = 8 cm. ①
∵▱ABCD的周长为60 cm，
∴2(AB + BC)=60 cm，即AB + BC = 30 cm. ②
∴由①②得到AB = 19 cm，BC = 11 cm.