《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 一次函数的概念
一般地，形如________（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.

答案： 1.y=kx+b 

2. 一次函数与正比例函数的关系
当一次函数y=kx+b中的b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的______.

答案： 2.一次函数

1. 下列函数：①y=4x；②y=−$\frac{x}{4}$；③y=$\frac{4}{x}$；④y=−4x+1，其中一次函数的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

2. 下列说法不正确的是（ ）
A. 一次函数不一定是正比例函数
B. 正比例函数是一次函数的特例
C. 不是正比例函数就不是一次函数
D. 不是一次函数就不是正比例函数

答案： C

3. 已知y=2x$^{m - 2}$+3是一次函数，则m=________.

答案： 3

[母题变式]
已知函数y=(k - 1)x+k$^{2}$-1，当k______时，它是一次函数.

答案： ≠1

4. 如图，一长为5 m，宽为2 m的长方形木板，现在在长边上截去长为x m的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m$^{2}$）与x（m）的函数关系式为(0≤x＜5) （ ）

A. y=10 - x
B. y=5x
C. y=2x
D. y=-2x+10

答案： D

5. 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是x的一次函数还是正比例函数.
(1)居民用电标准是每千瓦时0.53元，求电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系.
(2)汽车离开A站4千米，再以40千米/时的平均速度向远离A站的方向行驶了x小时，求汽车离开A站的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系.

答案：

5.解:
(1)根据题意可得y-0.53x,是正比例函数,也是一次函数.

(2)根据题意可得y=4+40x,是一次函数.