《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 菱形的定义
有一组邻边________的平行四边形叫做菱形.

答案： 相等

2. 菱形的性质
（1）菱形的四条边都________.
（2）菱形的两条对角线______________，并且每一条对角线平分一组对角.

答案：
(1)相等　
(2)互相垂直

3. 菱形的周长与面积
（1）周长=边长×________.
（2）面积=底×高=两条对角线长乘积的________.

答案：
(1)4　
(2)一半

1. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ）
A. 四条边相等
B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直
D. 是轴对称图形

答案： B

2.（2023石家庄高邑期末）如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，∠AOC=60°，点A的坐标为(6,0)，则点B的坐标为______.
　　　　　　

答案： (9,3√3)

3. 如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若∠ADB=32°，则∠DCE的度数为______.
　　　　　　

答案： 64°

4. 如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD =80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，求∠EOA的度数.

答案： 解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，AC⊥BD.
∵∠BAD=80°，
∴∠BAO=1/2∠BAD=40°，
∴∠ABO=90° - ∠BAO=50°.
∵BE=BO，
∴∠BEO=∠BOE=1/2(180° - ∠ABO)=65°，
∴∠EOA=90° - ∠BOE=25°.

5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BAD=60°，AC=2$\sqrt{3}$，则菱形ABCD的周长为（ ）
　　　　　　　
A. 8
B. 4$\sqrt{3}$
C. 6
D. 4

答案： A

6.（2023石家庄桥西区期末）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的面积为______.
　　　　　　　

答案： 8√3

母题变式
在菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24，则菱形的面积为______.

答案： 18√3