《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 m，高3 m，长20 m，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，则阳光透过的最大面积为（ ）

A. 80 m² B. 100 m²
C. 140 m² D. 150 m²

答案： B

2. 如图，书架上放了四个文件夹，已知∠ACB＝90°，AC＝24 cm，BC＝7 cm，则AB的长是（ ）

A. 20 cm B. 23 cm
C. 25 cm D. 27 cm

答案： C

3. 如图，一棵大树在离地面3 m，5 m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 m处，则大树折断前的高度是（ ）

A. 9 m B. 14 m C. 11 m D. 10 m

答案： D

4.（2022石家庄赞皇期中）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开. 一个身高1.6米的学生CD正对着门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（ ）

A. 1.2米 B. 1.5米 C. 2.0米 D. 2.5米

答案： B

5.（2023东营中考）一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40 km至C港，则A，C两港之间的距离为________km.

答案： 50

6.（2022石家庄晋州期末）如图，一人在离水面高度为5 m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13 m.

(1)开始时，船距岸A的距离是________m.
(2)若此人收绳5 m后，船到达D处，则船向岸A移动________m.

答案：
(1)12
(2)(12 - $\sqrt{39}$)

7. “交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h. 如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A正前方30 m C处，过了2 s后，测得小汽车所在地B处与车速检测仪距离为50 m，请问这辆小汽车超速了吗？

答案： 解:根据题意，得AC = 30 m，AB = 50 m，∠C = 90°.
在Rt△ACB中，根据勾股定理，
得BC² = AB² - AC² = 50² - 30² = 40²，
∴BC = 40 m.
小汽车2 s行驶40 m，则1 h行驶40×30×60 = 72 000 m，即小汽车行驶速度为72 km/h，
∵72＞70，
∴小汽车超速了.