《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 二次根式的性质
(1)($\sqrt{a}$)²=____(a≥0).
(2)$\sqrt{a^{2}} = |a| =\begin{cases}\_\_\_\_\_(a\geqslant0),\\ \_\_\_\_\_(a＜0).\end{cases}$

答案： a
@@a -a

2. 代数式
用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把______或表示数的______连接起来的式子，称为代数式.

答案： 数 字母

1. (2023保定雄县期末)化简$(\sqrt{\frac{1}{2}})^{2}$的结果为( )
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： A

2. (教材P5习题T4变式)把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
(1)$10=$______.
(2)$3.5=$______.
(3)$\frac{1}{5}=$______.
(4)$a=$______$(a\geqslant0)$.

答案：
(1)$(\sqrt{10})^2$
(2)$(\sqrt{3.5})^2$
(3)$(\sqrt{\frac{1}{5}})^2$
(4)$(\sqrt{a})^2$

3. 计算：
(1)$(8\sqrt{5})^{2}$
(2)$(-\sqrt{7})^{2}$
(3)$(\sqrt{2a + 3})^{2}$

答案： 解：
(1)原式 = 320.
(2)原式 = 7.
(3)原式 = 2a + 3.

4. 若$\sqrt{(5 - x)^{2}} = x - 5$，则$x$的取值范围是( )
A. $x＜5$
B. $x\leqslant5$
C. $x\geqslant5$
D. $x＞5$

答案： C

5. 化简下列各式：
(1)$-\sqrt{(\frac{5}{3})^{2}}$
(2)$5\sqrt{\frac{4}{25}}$
(3)$-3\sqrt{(-\frac{1}{3})^{2}}$

答案： 解：
(1)原式 = -$\frac{5}{3}$.
(2)原式 = 2.
(3)原式 = -1.

6. 以下各式不是代数式的是( )
A. 0
B. $\frac{x}{y}$
C. $\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$
D. $\sqrt{11}$

答案： C

7. 下列式子：①1；②$x - 5$；③$\sqrt{x^{2}+5}$；④$-2024$；⑤$1=\frac{3}{x}$；⑥$x＞3$. 其中属于代数式的有______.(填序号)

答案： ①②③④

1. 下列式子：①$-2a - 5$；②$-3$；③$2a + 1 = 4$；④$3x^{3}+2x^{2}y^{4}$；⑤$4\sqrt{5}$；⑥$x＜1$. 其中代数式的个数为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： C