《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. 计算：
　(1)$(\sqrt{72}+3\sqrt{3})(6\sqrt{2}-\sqrt{27})$
　(2)$(2\sqrt{21}+2\sqrt{2})(\sqrt{84}-\sqrt{8})$

答案： 解:
(1)原式=45.
@@解:
(2)原式=76.

2. 计算：
　(1)$\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}$
　(2)$\sqrt{20}(\sqrt{10}-\sqrt{30}+\sqrt{50})$

答案： 解:
(1)原式=√2.
@@解:
(2)原式=10(√2 - √6 + √10).

3. 计算：$(3+\sqrt{5})(3 - \sqrt{5})-(\sqrt{3}-1)^2$

答案： 解:原式=2√3

4. (2022鄂州期中)计算：$(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+\sqrt{2}-1)$

答案： 解:原式=4 + 2√6

5. 已知：$x = \sqrt{7}+2$，$y = \sqrt{7}-2$，求代数式$\frac{x^2 - 2xy + y^2}{x^2y - xy^2}$的值.

答案： 解:
∵x = √7 + 2,y = √7 - 2,
∴x - y = 4,xy = 7 - 4 = 3.
∴原式 = (x - y)² / (xy(x - y)) = (x - y) / xy = 4 / 3.

6. 化简：$\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}-\sqrt{12 - 6\sqrt{3}}+\sqrt{28 + 10\sqrt{3}}$

答案： 解:原式=2 + √2 + 3√3