《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

1. (2023石家庄栾城区校级模拟)如图，将平行四边形纸片沿着线段AB折成两个全等的图形，则∠1的度数是 ( )
　　　　　　
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100°

答案： C

2. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，若∠A = 50°，则∠F的度数为 ( )
　　　　
A. 50°
B. 65°
C. 70°
D. 75°

答案： B

3. 如图，□ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，1)，( - 2， - 2)，(2， - 2)，则顶点D的坐标是 ( )


A. ( - 4，1)
B. (4， - 2)
C. (4，1)
D. (2，1)

答案： C

4. 如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB = 6，EF = 2，则BC的长为 ( )
　　　　
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14

答案： B

5. 如图，在□ABCD中，∠ADC = 119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF = ______.
　　　　

答案： 61°

6. 如图，在□ABCD中，∠D = 100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE. 若AE = AB，则∠EBC的度数为______.
　　　　

答案： 30°

7. 如图，在□ABCD中，AB = 6，BC = 8，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是______.

答案： 14

8. (2022梧州中考)如图，在□ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE = DH，AF = CG. 求证：EF = HG.
　　　　　　　　　　　　

答案： 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,∠A=∠C.
∵BE=DH,
∴AB−BE=CD−DH,即AE=CH.
　在△AEF和△CHG中,
　{
　　AE=CH,
　　∠A=∠C,
　　AF=CG,
　}
∴△AEF≌△CHG(SAS).
∴EF=HG.

9. (2022吕梁期中)如图，在□ABCD中，E为AB上一点，且∠CDE = ∠DCB.
(1)求证：AD = DE.
(2)请判断BD与CE的数量关系，并说明理由.
　　　　　　　　　　

答案：
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//DC,∠DCB=∠A,
∴∠CDE=∠AED.
∵∠CDE=∠DCB,
∴∠A=∠AED,
∴AD=DE.
(2)解:BD=CE.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB.
　由
(1)知AD=DE,
∴DE=CB,
　在△CDE与△DCB中,
　{
　　DE=CB,
　　∠CDE=∠DCB,
　　CD=DC,
　}
∴△CDE≌△DCB(SAS),
∴BD=CE.