《2025年夺冠百分百新导学课时练八年级数学下册人教版》

7. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD = 5，BD = 8，AC = 6，则△OBC的面积为（ ）

A. 5
B. 6
C. 8
D. 12

答案： B

8. 如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE⊥BC于点E，若OB = 6.5，CD = $\sqrt{41}$，DE = 5，求□ABCD的面积.

答案： 解：
∵在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
∴BD = 2OB = 13.在Rt△BDE中，$BE = \sqrt{BD^{2}-DE^{2}} = \sqrt{13^{2}-5^{2}} = 12，$在Rt△CDE中，$CE = \sqrt{CD^{2}-DE^{2}} = \sqrt{(\sqrt{41})^{2}-5^{2}} = 4，$
∴BC = BE - CE = 12 - 4 = 8，则$S_{▱ABCD}=BC·DE = 8×5 = 40.$

典题 设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离等于________.

答案： 7 cm或17 cm

1. 如图，已知$l_{1}$//$l_{2}$，AB//CD，CE⊥$l_{2}$，FG⊥$l_{2}$，下列说法错误的是（ ）

A. $l_{1}$与$l_{2}$之间的距离是线段FG的长度
B. CE = FG
C. 线段CD的长度就是$l_{1}$与$l_{2}$两条平行线间的距离
D. AC = BD

答案： C

2.（2022梅州期中）□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=10 cm，则OA =（ ）
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm

答案： C

3. 如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC = 12，BD = 10，AB = m，那么m的取值范围是（ ）

A. 1＜m＜11
B. 2＜m＜22
C. 10＜m＜12
D. 5＜m＜6

答案： A

4.（2023保定竞秀区二模）小明为了计算□ABCD的面积，画出一些垂线段，如图所示，这些线段不能表示□ABCD的高的是（ ）

A. BF
B. GH
C. DE
D. BD

答案： D

5. 如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AC = 8，∠BOC = 120°，则BD的长是______.

答案： 16

6. 如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若□ABCD的周长为18，OE = 1.5，则四边形EFCD的周长为______.

答案： 12