《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

2. 根据以下素材，探索完成任务.

答案：
2. 解：
(1)①$a^{2}+2b^{2}+3ab$ ②$(a+2b)(a+b)$
(2)$(a+2b)(a+3b)=a^{2}+5ab+6b^{2}$
长方形空地的分割示意图如答图所示.

(3)根据题意，长方形空地的面积为$35m^{2}$，且$a,b$都是正整数，
$\therefore$该长方形的长和宽也是正整数，
则长方形的宽和长只能分别为$5m$和$7m$，
根据任务2中的分割方案，
可得$a+2b=5,a+3b=7$，
解得$a=1,b=2$．