《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. 根据以下素材，尝试解决问题.

答案： 1. 解：
(1)①$a^{3}-b^{3}$ ②100
(2)$\because a+b=1,ab=-1$，
$\therefore a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=1-2×(-1)=3$，
$(a-b)^{2}=(a+b)^{2}-4ab=1-4×(-1)=5$．
$\because a＞b,\therefore a-b=\sqrt{5}$．
$\therefore a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=\sqrt{5}×[3+(-1)]=2\sqrt{5}$．