《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. 如图，在△ABE中，若BC=CD=DE，则AC，AD分别是△ABD，△ACE的中线。

答案： 1.△ABD　△ACE

2. 如图，已知AD是△ABC的中线，有下列结论：①BD=CD；②AB=AC；③S_{△ABD}= $\frac{1}{2}$S_{△ABC}。其中一定成立的结论有2个。

答案： 2.2

3. [2024绍兴模拟]如图，已知AE为△ABC的中线，AB=8cm，AC=6cm，△ABE的周长为22cm，则△ACE的周长为20cm。

答案： 3.20

4. 如图，在△ABC中，BD为角平分线，BE为中线。如果AC=12cm，那么AE=6cm；如果∠ABC=80°，那么∠ABD=40°。

答案： 4.6　40°

5. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则下列说法正确的是(B)

A.线段CD是△ABC的边AC上的高
B.线段CD是△ABC的边AB上的高
C.线段AD是△ABC的边BC上的高
D.线段AD是△ABC的边AC上的高

答案： 5.B

6. 下列说法正确的是(B)

A.三角形的三条高都在三角形内
B.三角形的三条中线相交于一点
C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
D.三角形的角平分线是射线

答案： 6.B

7. 如图，在△ABC中，∠C=90°。
（1）指出图中边BC，AC上的高；
（2）画出边AB上的高CD；
（3）若BC=3，AC=4，AB=5，求边AB上的高CD的长。

答案：
7.解:
(1)边BC上的高是AC，边AC上的高是BC.
　　　　　　　　
(2)如答图所示.
(3)
∵$S_△ABC=\frac{1}{2}AC·BC=\frac{1}{2}AB·CD,$
∴$CD=\frac{AC·BC}{AB}=\frac{4×3}{5}=2.4.$