《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. [2023衡阳]下列长度的各组线段能首尾相接组成一个三角形的是(D)

A.1 cm，2 cm，3 cm
B.3 cm，8 cm，5 cm
C.4 cm，5 cm，10 cm
D.4 cm，5 cm，6 cm

答案： 1.D

2. [2024西宁]若长度分别为3，6，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是4(答案不唯一)。(写出一个即可)

答案： 2.4(答案不唯一)

3. [2024长沙模拟]已知a，b，c是△ABC的三边，a=4，b=6，若三角形的周长是小于18的偶数。
（1）求c的值；
（2）判断△ABC的形状。

答案： 3.解：
(1)
∵a，b，c 是△ABC的三边，a=4，b=6，
∴2＜c＜10.
∵三角形的周长是小于18的偶数，
∴2＜c＜8，且c为偶数，
∴c=4或6.
(2)当c=4或6时，△ABC都是等腰三角形.

4. 用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为5 cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另外两边的长。

答案： 4.解：
(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，
则2x+2x+x=20，解得x=4，
∴2x=8.
∴各边的长为8cm，8cm，4cm.
(2)当5cm为底边长时，腰长为7.5cm.
∵5+7.5＞7.5，
∴能围成三角形；
当5cm为腰长时，底边长为10cm，
∵5+5=10，
∴不能围成三角形.
故能围成有一边长为5cm的等腰三角形，另外两边的长分别为7.5cm，7.5cm.

5. [2024吉首模拟]同学们试着用数学的眼光观察世界，下列图形中，没有运用到三角形的稳定性的是(D)

答案： 5.D

6. [2023吉林]如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是________。

答案： 6.三角形具有稳定性

7. [2024娄底模拟]四根长度分别为2 cm，3 cm，5 cm，7 cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长是(B)

A.10 cm
B.15 cm
C.14 cm
D.12 cm

答案： 7.B