《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. [2023 福建]若某三角形的三边长分别为 3，4，m，则 m 的值可以是(B)

A.1
B.5
C.7
D.9

答案： 1.B

2. [2024 长沙模拟]如图，用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限)，不计螺丝大小，其中相邻两个螺丝的距离依次为 3，4，5，7，且相邻两根木条的夹角均可调整. 若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为(D)


A.6
B.7
C.8
D.9

答案： 2.D

3. [2024 长沙模拟]如图，在△ABC 中，已知点 D，E 分别为边 BC，AD 上的中点，且$ S_{△ABC}=8 cm²，$则$ S_{△BEC}=($C$)$


A.6 cm²
B.5 cm²
C.4 cm²
D.2 cm²

答案： 3.C

4. 已知 AD 是△ABC 的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC 的度数为90°或50°.

答案： 4.90°或50°

5. 如图，AB//CD，点 E，F 在 AC 边上，已知∠CED=70°，∠BFC=130°，则∠B+∠D 的度数为(C)


A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

答案： 5.C

6. 如图，点 D 在线段 BC 的延长线上，DE⊥AB 于点 E，交 AC 于点 F. 若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB 的度数为(B)


A.65°
B.70°
C.75°
D.85°

答案： 6.B

7. [2023 长沙模拟]如图，在△ABC 中，AD，AE 分别是△ABC 的高和角平分线. BF 是∠ABC 的平分线，BF 与 AE 相交于点 O，若∠ABC=40°，∠C=60°.求：
（1）∠AFB 的度数；
（2）∠AOB 的度数；
（3）∠DAE 的度数.

答案： 7.解：
(1)
∵BF是∠ABC的平分线,∠ABC=40°，
∴∠CBF=20°，
∴∠AFB=∠CBF+∠C=20°+60°=80°.
(2)在△ABC中,∠ABC=40°,∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°.
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠OAF=40°，
∴∠AOB=∠OAF+∠AFB=120°.
(3)
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°，
∴在△ADC中,∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°.
由
(2)可知,∠EAC=40°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°.