《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. 尺规作图：把图（实线部分）补成以虚线 $ m $ 为对称轴的轴对称图形，你会得到一个美丽的蝴蝶图案（不要求写作法，保留作图痕迹）。

答案：
1. 解：如答图.

2. 如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图①、②中画出两种不同的拼法。

答案：
2. 解：(答案不唯一)不同的画法列举如答图.

3. [2024 长沙模拟]如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点三角形 $ ABC $（三角形的顶点都在网格格点上）。

(1) 在图中画出 $ \triangle ABC $ 关于直线 $ l $ 对称的 $ \triangle A'B'C' $；
(2) 在 (1) 的条件下，设 $ AB $ 交直线 $ l $ 于点 $ D $，求四边形 $ AB'C'D $ 的面积。

答案：
3. 解：
(1)如答图,△A'B'C'即为所求作.

(2)四边形AB'C'D的面积为$4 × 6 - \frac {1}{2} × 1 × 1 - \frac {1}{2} × 3 × 5 - \frac {1}{2} × 1 × 4 = 14$.

4. 【创新意识】如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 均为格点（网格线的交点）。
(1) 画出线段 $ AB $ 关于直线 $ CD $ 对称的线段 $ A_1B_1 $；
(2) 将线段 $ AB $ 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到线段 $ A_2B_2 $，画出线段 $ A_2B_2 $；
(3) 画出线段 $ AB $ 的垂直平分线 $ MN $，与 $ AB $ 交于点 $ M $，与 $ CD $ 交于点 $ N $。

答案：
4. 解：
(1)线段$A_1B_1$如答图所示.

(2)线段$A_2B_2$如答图所示.
(3)如答图,直线MN即为所求作.