《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. [2023 长沙模拟]在△ABC 中，已知∠A = 45°，∠B = 46°，则△ABC 的形状为(A)

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形

答案： 1.A

2. 已知∠A，∠B，∠C 为△ABC 的三个内角.
（1）若∠A = 30°，∠B = 50°，则∠C =100°；
（2）若∠A = 50°，∠B = ∠C，则∠C =65°；
（3）若∠A：∠B：∠C = 1：2：3，则这个三角形是直角三角形.

答案： 2.
(1)100°
(2)65°
(3)直角

3. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，∠B = 70°，∠BAD = 30°，则∠C 的度数为(D)

A.35°
B.40°
C.45°
D.50°

答案： 3.D

4. 如图，墙上钉着三根木条 a，b，c，量得∠1 = 70°，∠2 = 100°，则木条 a，b 所在直线所夹的锐角的度数是(B)

A.5°
B.10°
C.30°
D.70°

答案： 4.B

5. [2024 长沙]如图，在△ABC 中，∠BAC = 60°，∠B = 50°，AD//BC，则∠1 的度数为(C)


A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

答案： 5.C

6. 写出下列图形中 x 的值：
（1）x =45；（2）x =75.

答案： 6.
(1)45
(2)75

7. [2023 长沙模拟]如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的高，BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E. 若∠C = 60°，∠BED = 70°.求∠ABC 和∠BAC 的度数.

答案： 7.解：
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°.
又
∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°,∠BED=70°，
∴∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°.
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBE=40°.
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°.