《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. 如图，①在射线OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；②分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC.若∠AOB=60°，则∠AOC的度数为 (A)

A.30°
B.45°
C.40°
D.50°

答案： 1.A

2. [2023福建]阅读以下作图步骤：
①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC=OD；
②分别以点C，D为圆心，以大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；
③作射线OM，连接CM，DM，如图所示.
根据以上作图，一定可以推得的结论是 (A)

A.∠1=∠2且CM=DM
B.∠1=∠3且CM=DM
C.∠1=∠2且OD=DM
D.∠2=∠3且OD=DM

答案： 2.A

3. [2024青海]如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD=2，则点P到OA的距离是 (C)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： 3.C

4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若BC=4，DE=1.6，则BD的长为2.4.

答案： 4.2.4

5. 如图，已知BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N.求证：PM=PN.

答案： 5.证明：
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD.
在△ABD和△CBD中，
$\begin{cases}BA=BC,\\∠ABD=∠CBD,\\BD=BD,\end{cases}$
∴△ABD≌△CBD(SAS)，
∴∠ADB=∠CDB,即BD是∠ADC的平分线.
∵点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,
∴PM=PN.

6. 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是 (C)

A.PQ≤5
B.PQ＜5
C.PQ≥5
D.PQ＞5

答案： 6.C

7. 如图，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论不一定正确的是 (B)

A.PC=PD
B.OC=OP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

答案： 7.B