《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. 计算$(-a^{2})^{3}$的结果是(A)

A.$-a^{6}$
B.$a^{6}$
C.$-a^{5}$
D.$a^{5}$

答案： 1.A

2. 计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
(1)$(2^{5})^{3}=$2^{15}；
(2)$(q^{6})^{5}=$q^{30}；
(3)$[(-5)^{4}]^{3}=$5^{12}；
(4)$-3×(3^{2})^{3}=$-3^{7}。

答案： $2.(1)2^{15} (2)q^{30} (3)5^{12} (4)-3^{7}$

3. 计算：
(1)$-(x^{3})^{5}$；
(2)$[(-2)^{2}]^{3}$；
(3)$[(-a)^{3}]^{2}$。

答案： 3.解：
(1)原式$=-x^{15}.(2)$原式=64.
(3)原式$=a^{6}.$

4. 计算：
(1)$x·(-x)^{2}-x^{3}$；
(2)$a^{2}·(-a^{2})^{2}+(-a^{2})^{3}$。

答案： 4.解：
(1)原式$=x· x^{2}-x^{3}=x^{3}-x^{3}=0.$
(2)原式$=a^{2}· a^{4}-a^{6}=a^{6}-a^{6}=0.$

5. 若$a^{x}=2$，则$a^{3x}$的值是(C)

A.4
B.6
C.8
D.9

答案： 5.C

6. [2023衡阳]计算$(\frac{1}{2}x^{3})^{2}$的结果正确的是(B)

A.$x^{6}$
B.$\frac{1}{4}x^{6}$
C.$\frac{1}{4}x^{5}$
D.$x^{9}$

答案： 6.B

7. 计算$(2×10^{6})^{3}$的结果是(D)

A.$6×10^{9}$
B.$8×10^{9}$
C.$2×10^{18}$
D.$8×10^{18}$

答案： 7.D

8. 计算：(1)$(xy^{2})^{2}=$x^{2}y^{4}；
(2)$(-4x)^{2}=$16x^{2}；
(3)$(-2a^{2}b)^{3}=$-8a^{6}b^{3}。

答案： $8.(1)x^{2}y^{4} (2)16x^{2} (3)-8a^{6}b^{3}$

9. 计算：(1)$(3a)^{2}· a^{5}=$9a^{7}；
(2)$-(-2a^{2})^{4}=$-16a^{8}。

答案： $9.(1)9a^{7} (2)-16a^{8}$

10. 计算：
(1)$(2ab)^{3}$；
(2)$(-3x)^{4}$；
(3)$(x^{m}y^{n})^{2}$；
(4)$(-3×10^{2})^{4}$。

答案： 10.解：
(1)原式$=8a^{3}b^{3}.$
(2)原式$=81x^{4}.$
(3)原式$=x^{2m}y^{2n}.$
(4)原式$=(-3)^{4}×(10^{2})^{4}=8.1×10^{9}.$

11. 填空：$4^{5}×0.25^{5}=($4$×$0.25$)^{5}=$1$^{5}=$1。

答案： 11.4 0.25 1 1

12. 如果$5^{n}=a$，$4^{n}=b$，那么$20^{n}=$ab。

答案： 12.ab

13. 计算：$(-\frac{2}{5})^{2025}×(\frac{5}{2})^{2025}$。

答案： 13.解：原式$=[(-\frac{2}{5})×\frac{5}{2}]^{2025}$
$=(-1)^{2025}$
=-1.