《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. 下列所给条件中，能画出唯一的△ABC的是(B)

A.∠A=90°，∠B=40°
B.∠A=50°，∠B=30°，AB=10
C.∠C=90°，AB=90
D.AC=4，AB=5，∠B=60°

答案： 1.B

2. [2024 北京模拟]如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带②(填序号)块能到玻璃店配一块完全一样的玻璃。

答案： 2.②

3. 如图，已知AB=6，AC=CD=2，∠D=∠BAC=90°，则△ACE的面积是6。

答案： 3.6

4. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE。

答案： 4.证明：在△ABE和△ACD中， $\left\{ \begin{array}{l} \angle A = \angle A, \\ AB = AC, \\ \angle B = \angle C, \end{array} \right.$
∴△ABE≌△ACD(ASA)，
∴AD = AE.

5. [2023 凉山州]如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是(D)

A.∠A=∠D
B.∠AFB=∠DEC
C.AB=DC
D.AF=DE

答案： 5.D【解析】
∵BE = CF,
∴BE + EF = CF + EF,即BF = CE,
∴当∠A = ∠D时，利用“AAS”可得△ABF≌△DCE，故A不符合题意；当∠AFB = ∠DEC时，利用“ASA”可得△ABF≌△DCE，故B不符合题意；当AB = DC时，利用“SAS”可得△ABF≌△DCE，故C不符合题意；当AF = DE时，无法证明△ABF≌△DCE，故D符合题意.故选D.

6. [2024 牡丹江]如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件DE = EF或AD = CF(答案不唯一)，使得AE=CE。(只添一种情况即可)

答案： 6.DE = EF或AD = CF(答案不唯一)

7. 如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，∠B=∠E，BC=EF。求证：AD=CF。

答案： 7.证明：
∵AB//DE，
∴∠A = ∠EDF. 在△ABC和△DEF中，$\left\{ \begin{array}{l} \angle A = \angle EDF, \\ \angle B = \angle E, \\ BC = EF, \end{array} \right.$
∴△ABC≌△DEF(AAS)，
∴AC = DF.
∴AC - DC = DF - DC，即AD = CF.