《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. [2024西宁模拟]有一块质地均匀的三角形木板玩具，小明用手顶住三角板的一个点，木板玩具就保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心，三角形的重心是(A)

A.三角形三条中线的交点处
B.三角形三条角平分线的交点处
C.三角形三条高线的交点处
D.无法确定

答案： 1.A

2. [2024邯郸模拟]如图，有一块质地均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是(A)

A.点N
B.点M
C.点P
D.点Q

答案： 2.A

3. [2023邯郸模拟]如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是(B)

A.点G
B.点D
C.点E
D.点F

答案： 3.B

4. 寻找任意多边形的重心方法，我们通常是在这个多边形的每个顶点处钉一个小钉，用下端系有重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起这个硬纸板，记下铅垂线的痕迹，重复地实验操作，这些痕迹的交点，就是这个多边形的重心，实质上，只需操作两次就可以确定重心的位置。

答案： 4.两

5. 如图，正方形ABCD的重心是O，则OA，OB，OC，OD之间的长度关系是______。

答案： 5.OA=OB=OC=OD

6. 如图，平行四边形ABCD的重心是O，则点O到边AD的距离与到边BC的距离相等。

答案： 6.相等

7. 确定如图所示组合图形的重心。

答案：
7.解:如答图，点O即为所求的重心

8. 试用重心的知识解释为什么现在优秀跳高运动员都采用“背越式”技术而不采用“跨越式”（如图）。

答案： 8.解:“背越式”跳高过横杆时，人体的形状呈弧形，重心的位置在人体之下，人可以跳过横杆的高度超过人重心的高度；而采用“跨越式”等姿势，横杆的高度均在人体重心之下.重心升高相同的高度，“背越式”可以跳过更高的横杆，故优秀跳高运动员都采用“背越式”以提高跳高成绩.

9. 长方形的重心是对角线的交点。

答案： 9.对角线

10. 如图，在五边形ABCDE中，AB//ED，∠A=∠B=90°，则可以将五边形ABCDE分成面积相等的两个部分的直线有______条；若该直线与边DE，AB的交点分别为P，Q，则满足条件的直线可以这样确定：______。

答案： 10.无数 线段PQ的中点为O,则经过点O与边DE,AB相交的任意一条直线均将该五边形的面积均分